FUVEST

Há uma comunidade de fanáticos por geografia que cresce rapidamente em torno de um jogo. A premissa é simples: o jogador que observa a tela de seu computador ou celular é conduzido a algum canto do planeta, por meio de imagens, e tem de adivinhar, o mais rápido possível, que lugar, exatamente, é apresentado. Quanto mais próximo for seu palpite do lugar mostrado na imagem, maior o número de pontos recebido.

(www.folha.uol.com.br, 12.07.2022. Adaptado.)

Texto I

“W. I. Thomas, decano dos sociólogos norte-americanos, formula um teorema básico para as ciências sociais: ‘Se os indivíduos definem as situações como reais, elas são reais em suas consequências’. (...) A primeira parte do teorema constitui uma incessante lembrança de que os homens reagem não somente aos traços objetivos de uma situação, como também, e às vezes principalmente, ao sentido que a situação tem para eles. E, assim que atribuíram algum sentido à situação, sua conduta consequente, e algumas das consequências dessa conduta, são determinadas pelo sentido atribuído. (...) A profecia que se cumpre por si mesma é, inicialmente, uma definição falsa da situação que provoca uma nova conduta, a qual, por sua vez, converte em verdadeiro o conceito originalmente falso.”

“O preconceito linguístico é tanto mais poderoso porque, em grande medida, ele é ‘invisível’, no sentido de que quase ninguém fala dele, com exceção dos raros cientistas sociais que se dedicam a estudá-lo. Pouquíssimas pessoas reconhecem a existência do preconceito linguístico, quem dirá a sua gravidade como um sério problema social.”

The main players in the Spanish–Aztec War (1519–21) are well known: Hernán Cortés and Montezuma. Lesser-known, though no less important, is a multilingual exiled Aztec woman who was enslaved, then served as a guide and interpreter, then became Cortés’s mistress. She was known as Doña Marina, and as La Malinche.
Scholar and researcher Cordelia Candelaria writes: her paramount value to the Spaniards was not merely linguistic. She was an interpreter/liaison who served as a guide to the region, as an advisor on native customs and beliefs, and as a strategist.
La Malinche was the daughter of an Aztec cacique (chief). This gave her an unusual level of education, which she would later leverage as a guide and interpreter for the Spanish. Throughout Cortés’s travels, she became indispensable as a translator, not only capable of functionally translating from one language to the other, but of speaking compellingly, strategizing, and forging political connections.
Integral as she was to Spain’s success, La Malinche is a controversial figure. Candelaria quotes T. R. Fehrenbach as saying, “If there is one villainess in Mexican history, she is La Malinche. She was to become the ethnic traitress supreme.” But Candelaria argues that La Malinche’s act of turning her back on her own people makes more psychological sense when we consider that, at a young age, she had been sold by her own mother into slavery. Candelaria asks, “What else could this outcast from the Aztecs, ‘her own people,’ have done?”

“Colombo não reconhece a diversidade das línguas e, por isso, quando se vê diante de uma língua estrangeira, só há dois comportamentos possíveis, e complementares: reconhecer que é uma língua, e recusar-se a aceitar que seja diferente, ou então reconhecer a diferença e recusar-se a admitir que seja uma língua... Os índios que encontra logo no início, a 12 de outubro de 1492, provocam uma reação do segundo tipo; ao vê-los, promete: ‘Se Deus assim o quiser, no momento da partida levarei seis deles a Vossas Altezas, para que aprendam a falar’ (...).”

“Para praticar a agricultura, os tupis derrubavam árvores e faziam a queimada – técnica que iria ser incorporada pelos colonizadores. Plantavam feijão, milho, abóbora e principalmente mandioca, cuja farinha se tornou também um alimento básico da Colônia. A economia era basicamente de subsistência e destinada ao consumo próprio. Cada aldeia produzia para satisfazer a suas necessidades, havendo poucas trocas de gêneros alimentícios com outras aldeias. Mas existiam contatos entre elas para a troca de mulheres e de bens de luxo, como penas de tucano e pedras para se fazer botoque. Dos contatos resultavam alianças em que grupos de aldeias se posicionavam uns contra os outros. A guerra e a captura de inimigos – mortos em meio à celebração de um ritual canibalístico – eram elementos integrantes da sociedade tupi. Dessas atividades, reservadas aos homens, dependiam a obtenção de prestígio e a renovação das mulheres.”

Números figurados são números que expressam o total de pontos em certas configurações geométricas. Um exemplo de números figurados são os triangulares, os quais são números naturais que podem ser representados geometricamente na forma de um triângulo. Os quatro primeiros números triangulares estão ilustrados na figura I. Apesar de o número 1 não representar um triângulo, ele é considerado um número triangular.

Outro exemplo de número figurado é o número oblongo, o qual representa o total de pontos de um quadro retangular em que o número de colunas é uma unidade a mais do que o número de linhas. Os quatro primeiros números oblongos estão ilustrados na figura II. Apesar de o número 2 não representar um quadro retangular, ele é considerado um número oblongo.

O Atlas da Violência, publicado em 2019 e organizado pelo Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada e Fórum Brasileiro de Segurança Pública, apresenta um estudo para melhor compreender a violência no país. Os dados que ali constam referem-se ao período de 2007 a 2017. Um dos capítulos desse documento trata, especificamente, da violência contra a mulher. O gráfico a seguir mostra a evolução da taxa de homicídios de mulheres (equivalente ao número de homicídios por 100 mil mulheres), de 2007 a 2017, no Brasil e nas três unidades federativas com as menores taxas em 2017.

Texto I

“Na confusão verde do fundo da machamba, Maria não viu o capataz imediatamente. Esbracejou com aflição, tentando libertar as pernas. O braço rodeou-lhe os ombros duramente. O bafo quente e ácido do homem aproximou-se da sua face. A capulana da Maria desprendeu-se durante a breve luta e a sensação fria de água tornou-se-lhe mais vívida. Um arrepio fê-la contrair-se. Sentiu nas coxas nuas a carícia morna e áspera dos dedos calosos do homem.”

Luis Bernardo Honwana. Dina, In: Nós Matamos o Cão Tinhoso!.

Texto II

“– Mas choraste. A bofetada que te dei foi só uma disciplina para aprenderes a não fazer ciúmes. Gosto muito de ti, Sarnau. És a minha primeira mulher. É tua a honra deste território. Tu és a mãe de todas as mães da nossa terra. Tu és o meu mundo, minha flor, rebuçado [bala] do meu coração. Deixei cair duas gotas de fel bem amargas e salgadinhas. Meu marido acariciava-me à moda dos búfalos; dizia-me coisas no ouvido e o seu hálito fedia a álcool, enjoava-me, arrepiavame, maltratando o meu corpinho frágil. Explodi furiosa e chorei de amargura. – Sarnau, pareces ser uma machamba difícil. Já faz tempo que semeio em ti e não vejo resultado. Com a outra foi tão diferente. Bastou uma sementeira e germinou logo. – Casámo-nos há pouco tempo, Nguila, muito pouco tempo. – Não tenho lá muita paciência. Não estou para lavrar sem colher.”

“As sociólogas, filósofas e ativistas feministas destacaram, com o conceito de ‘reprodução social’, algo que a teoria econômica ocultava: para que haja produção de bens e de serviços é necessário que as pessoas que os produzem sejam, por sua vez, produzidas. O trabalho da reprodução social, portanto, cria e repõe a condição primordial e necessária – a existência de pessoas que trabalham – para que a produção econômica possa continuar ocorrendo. Em grande medida, esse trabalho é relegado ao ambiente familiar e às mulheres: cuidado com os filhos, cuidado com doentes e idosos, preparação de alimentos, limpeza e arrumação da casa e outros. O trabalho de reprodução se opõe, socialmente, ao trabalho de produção; este está inserido numa economia organizada com base em empresas – nas fábricas, na agricultura, nos escritórios –, voltado para o mercado e é percebido como merecedor de contrapartida financeira: o salário. Assim, mesmo quando um trabalho da esfera da reprodução se realiza por meio de uma relação de emprego, se for realizado por mulheres, ele costuma ser mal pago e desfrutar de menor prestígio.”

ARRUZZA, Cinzia; BATTACHARYA, Tithi; FRASER, Nancy. Feminismo para os 99%: um manifesto. São Paulo: Boitempo, 2019

“A chamada ‘economia do cuidado’ é o conjunto de atividades não remuneradas, geralmente exercidas por mulheres, como a limpeza da casa, preparação de alimentos e os cuidados com crianças, idosos e doentes da família. Um pacote que vale 11% do PIB atual (...). Em valores, foram cerca de 634,3 bilhões de reais em 2015 [por exemplo]. (...) Contabilizar o valor dos afazeres domésticos no PIB do Brasil só se tornou possível a partir de 2001, quando o IBGE introduziu na Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) a pergunta referente ao número de horas despendido pela população para executar essas atividades."

A figura mostra dados do Fundo Monetário Internacional (FMI) sobre a série histórica (1992 e 2010) e uma projeção (2028) dos 10 países com o maior Produto Interno Bruto (PIB).

“A China enviou ontem navios de guerra e dezenas de caças para Taiwan, em retaliação a uma reunião entre a presidente da ilha, Tsai Ing-Wen, e o presidente da Câmara dos Deputados do EUA, Kevin McCarty, na Califórnia”.

Observe o mapa a seguir:

Le Monde Diplomatique Brasil, 2022.

Sobre o conflito geopolítico em questão, é correto afirmar:

“Desde os anos 20 governado pela dinastia Pahlevi, o Irã vinha sendo modernizado e ocidentalizado pelas sucessivas gerações de xás, que viam na observância estrita da religião um atraso a ser superado. País de numerosa população xiita, no entanto, o regime modernizante sempre precisou contar com uma grande dose de repressão, para conter a oposição dos grupos religiosos, que se fazia cada vez mais popular. Na década de 1970, este movimento conheceu um líder, que, refugiado na França, preparava-se para voltar ao país: era o aiatolá Khomeini, que apelava aos muçulmanos para que restaurassem a autoridade do islã na sociedade.”

“O plano dos Estados Unidos de derrubarem a Revolução já estava esboçado na ocasião em que Mikoyan [vice-líder no governo soviético de Nikita Kruschev] visitou Havana, em fevereiro de 1960 (...). A CIA propunha a sabotagem das refinarias de açúcar de Cuba, a principal fonte de riqueza da ilha. (...)
Como prometido, Fidel Castro reagiu contra os Estados Unidos (...). Ele anunciou a nacionalização de todas as propriedades norte-americanas importantes da ilha. (...) Numa frase sinistra (...), Castro salientou que a Cuba revolucionária tinha agora o apoio militar de fora do continente. Cuba ‘aceitaria com gratidão’, disse ele, ‘a ajuda dos foguetes da União Soviética (...)’.
Naquele mês, a lenha fora jogada na fogueira, quando Castro chegou a Nova York para falar na Assembleia Geral da ONU, instalando-se no Harlem. (...)
Castro ficou no [hotel] Theresa, cercado por um grupo de admiradores (...) e numa tarde memorável foi visitado pelo líder soviético. (...) Kruschev escreveu nas suas memórias que ‘indo a um hotel negro num bairro negro, nós estávamos fazendo uma dupla demonstração contra as políticas discriminatórias dos Estados Unidos em relação aos negros, assim como em relação a Cuba’”.

O mapa a seguir retrata o Nordeste da África e a Península Arábica, no século IV.

Apesar de a África ser considerada o berço das civilizações e existirem indícios de conhecimentos elementares de Química no sul do continente cerca de 100.000 anos atrás, os conhecimentos químicos ensinados são eurocentristas. Entretanto, uma das grandes contribuições para o estudo de reatividade química é atribuída ao químico egípcio Ahmed Hassan Zewail, agraciado com o prêmio Nobel em 1999 por seus estudos de reações químicas usando uma técnica conhecida como espectroscopia de femtossegundos.

Um experimento de demonstração sobre ondas estacionárias faz uso de uma canaleta disposta horizontalmente, contendo grãos de areia fina e seca. Abaixo da canaleta, posiciona-se um alto-falante que transmite um som, produzindo, na canaleta, uma vibração, associada a uma onda estacionária com um comprimento de onda bem definido. O diagrama representa uma imagem digitalizada dos grãos de areia depositados na base da canaleta em um certo instante.

Um protótipo de máquina térmica caseira baseia-se num motor de quatro etapas e pode ser construído com o auxílio de uma bomba de bicicleta, uma pequena câmara de pneu e um aquecedor térmico. Na primeira etapa, o gás da câmara de pneu é comprimido adiabaticamente. Na segunda etapa, o gás é aquecido isovolumetricamente. Na terceira etapa, o gás sofre uma expansão adiabática e, finalmente, na quarta etapa, um resfriamento isovolumétrico

Para esfriar um copo contendo 250 mL de água fervente (100°C), é comum utilizar o seguinte método: Passo 1. Colocar esse copo dentro de uma vasilha em contato com 1 litro de água à temperatura ambiente (25°C), como mostrado na figura. Passo 2. Esperar que entrem em equilíbrio térmico. Passo 3. Tirar o copo e trocar a água da vasilha por outro litro de água à temperatura ambiente. Passo 4. Colocar o copo em contato com a água “nova” e esperar que entrem em equilíbrio térmico.

Observe o mapa da distribuição da pesca no globo em toneladas por quilômetro quadrado, por ano.

[...]
Um sino de vidro claro,
uma ampola cristalina e contrátil,
flutua calma no seu caminho.
“Peixinho, peixinho, deixe-a ir!
Peixinho, peixinho, se apresse em fugir!”

Ali atrás, longos fios transparentes se arrastam
e os olhos do peixinho a um banquete convidam.
“Serão, por acaso, minhocas o que eu vejo de repente?”
“Peixinho, peixinho, deixe-me alertar!
Peixinho, peixinho, não se deixe enganar!”

Próximo demais o peixinho chegou:
“Ai, ai, ai, agora ela me pegou!
Firme me amarrou e não consigo me soltar!
Firme me envolve e arde de matar!”

[...]

[...]
Um sino de vidro claro,
uma ampola cristalina e contrátil,
flutua calma no seu caminho.
“Peixinho, peixinho, deixe-a ir!
Peixinho, peixinho, se apresse em fugir!”

Ali atrás, longos fios transparentes se arrastam
e os olhos do peixinho a um banquete convidam.
“Serão, por acaso, minhocas o que eu vejo de repente?”
“Peixinho, peixinho, deixe-me alertar!
Peixinho, peixinho, não se deixe enganar!”

Próximo demais o peixinho chegou:
“Ai, ai, ai, agora ela me pegou!
Firme me amarrou e não consigo me soltar!
Firme me envolve e arde de matar!”

[...]

O SOBREVIVENTE

Impossível compor um poema a essa altura da evolução

[da humanidade.

Impossível escrever um poema – uma linha que seja – de

[verdadeira poesia.

O último trovador morreu em 1914.
Tinha um nome de que ninguém se lembra mais.
Há máquinas terrivelmente complicadas para as

[necessidades mais simples.

Se quer fumar um charuto aperte um botão.
Paletós abotoam-se por eletricidade.
Amor se faz pelo sem-fio.
Não precisa estômago para digestão.

Um sábio declarou a O Jornal que ainda
falta muito para atingirmos um nível
razoável de cultura. Mas até lá, felizmente,
estarei morto.

Os homens não melhoraram
e matam-se como percevejos.
Os percevejos heroicos renascem.
Inabitável o mundo é cada vez mais habitado.
E se os olhos reaprendessem a chorar seria um segundo

[dilúvio.

(Desconfio que escrevi um poema.)

Observe as ilustrações.

Em fevereiro de 2023, ocorreu uma precipitação pluviométrica extrema no litoral norte de São Paulo, com volume que excedeu os 600 mm de chuva em menos de 24 horas. Foi um dos maiores índices pluviométricos já registrados no Brasil para um dia. Essa grande quantidade de chuva provocou muitos deslizamentos de terra, como o retratado na imagem.

“Pesquisadores realizaram em 2022 uma expedição que promete fazer história. Destino: Serra do Imeri, um conjunto de montanhas no norte do Amazonas. O objetivo da missão foi a realização de um inventário de biodiversidade para saber que tipos de animais e plantas ocorrem na região e de que forma eles se relacionam, ou não, com as espécies que habitam as partes mais baixas do bioma. O Pico da Neblina, o mais alto do Brasil, com 2.995 m, faz parte da Serra do Imeri, mas integra maciço rochoso diferente, fisicamente separado da área da expedição. Do ponto de vista ecológico, são como dois arquipélagos distintos, separados por um grande mar de floresta verde.”

Uma Árvore Pitagórica é uma figura plana que é construída por etapas. Na Etapa 1, ela começa com um quadrado de lado 1 cm. Na Etapa 2, constroem-se dois quadrados acima do quadrado da Etapa 1, de tal forma que a medida de seus lados seja igual à medida dos catetos do triângulo retângulo isósceles que possui hipotenusa igual ao lado do quadrado da Etapa 1. Na Etapa 3, aplica-se a Etapa 2 em cada um dos novos quadrados obtidos, e assim por diante. Ou seja, em cada nova etapa, aplica-se a etapa anterior em cada um dos novos quadrados obtidos. A figura a seguir exibe as quatro primeiras etapas da construção da Árvore Pitagórica.

Os domínios morfoclimáticos e fitogeográficos propostos pelo geógrafo Aziz Nacib Ab´Sáber nos anos 1960 continuam válidos na atualidade. Representam um mapeamento do território brasileiro, na escala zonal, onde foram identificados seis grandes domínios, além de uma faixa denominada de transição, que sintetizam os elementos do clima, da vegetação, do solo, do relevo e outros atributos presentes na paisagem. Observe as imagens:

O gráfico a seguir representa a curva de biomassa e biodiversidade em diferentes partes do globo.

Considere o sistema linear

Considere a função f, dada por f(x) = b^x, com b > 0, b ≠ 1 e x ∈ , e a sua inversa f^–1. A figura destaca dois pontos, um pertencente ao gráfico de f e outro ao gráfico de f^–1. Determine ? + ?.

No processo de compra e venda de artigos de ouro, é comum testar os objetos para verificar se eles realmente são feitos de ouro ou se são alguma falsificação feita com metais menos nobres. Esse teste pode ser feito adicionando um pequeno volume de ácido forte concentrado às raspas do objeto a ser testado, conforme figura a seguir. Caso o objeto seja feito com ouro, as raspas permanecem visíveis, enquanto as raspas de falsificações são dissolvidas.

A foto a seguir mostra um circuito com três resistores (R₁, R₂, e R₃) conectados em uma protoboard (base de contatos). Nesse tipo de placa, os cinco furos de uma mesma linha (indicados pelos retângulos amarelos) estão em curto, formando os nós do circuito. Os cabos vermelho e preto, por sua vez, estão conectados aos terminais de uma fonte contínua de 5V.

Um tema de grande interesse na química é a ativação seletiva de ligações C-H. Essa ativação permite a substituição de H nessas ligações por outros átomos, como O ou N. A relevância desse tema pode ser verificada em um estudo recentemente publicado no prestigioso periódico Science, que conta com uma egressa da USP dentre seus autores.
A baixa diferença de eletronegatividade entre C e H é um dos motivos que dificulta a ativação da ligação C-H, pois torna a ligação pouco polar e diminui sua reatividade.

Over the last two decades, technology companies and policymakers warned of a “digital divide” in which poor children could fall behind their more affluent peers without equal access to technology. Today, with widespread internet access and smartphone ownership, the gap has narrowed sharply.
But with less fanfare a different division has appeared: Across the country, poor children and adolescents are participating far less in sports and fitness activities than more affluent youngsters are. Call it the physical divide. Data from multiple sources reveal a significant gap in sports participation by income level.
A combination of factors is responsible. Spending cuts and changing priorities at some public schools have curtailed physical education classes and organized sports. At the same time, privatized youth sports have become a multibilliondollar enterprise offering new opportunities — at least for families that can afford hundreds to thousands of dollars each season for club-team fees, uniforms, equipment, travel to tournaments and private coaching.
“What’s happened as sports has become privatized is that it has become the haves and have-nots,” said Jon Solomon, editorial director for the Aspen Institute Sports and Society Program. “Particularly for low-income kids, if they don’t have access to sports within the school setting, where are they going to get their physical activity?” Mr. Solomon said. “The answer is nowhere.”

Over the last two decades, technology companies and policymakers warned of a “digital divide” in which poor children could fall behind their more affluent peers without equal access to technology. Today, with widespread internet access and smartphone ownership, the gap has narrowed sharply.
But with less fanfare a different division has appeared: Across the country, poor children and adolescents are participating far less in sports and fitness activities than more affluent youngsters are. Call it the physical divide. Data from multiple sources reveal a significant gap in sports participation by income level.
A combination of factors is responsible. Spending cuts and changing priorities at some public schools have curtailed physical education classes and organized sports. At the same time, privatized youth sports have become a multibilliondollar enterprise offering new opportunities — at least for families that can afford hundreds to thousands of dollars each season for club-team fees, uniforms, equipment, travel to tournaments and private coaching.
“What’s happened as sports has become privatized is that it has become the haves and have-nots,” said Jon Solomon, editorial director for the Aspen Institute Sports and Society Program. “Particularly for low-income kids, if they don’t have access to sports within the school setting, where are they going to get their physical activity?” Mr. Solomon said. “The answer is nowhere.”

Um carro movimentava-se por uma rua de mão única, com sentido da esquerda para a direita, e deixou no asfalto o padrão de pingos de óleo indicado na figura I.

Entre as curvas no gráfico da figura II, indique aquela que melhor corresponde à dependência da posição do carro com o tempo, segundo esses pingos. Adote como positivo o sentido para a direita, conforme a indicação da seta em I.

No Código de Obras e Edificações da Prefeitura de São Paulo, encontra-se a regulamentação para vagas de estacionamento em um edifício para diferentes tipos de veículos. De acordo com o código, as dimensões de uma vaga de estacionamento são estabelecidas de acordo com o tipo de veículo, conforme a seguinte tabela:

Na figura a seguir, é apresentada parte de um projeto de garagem para um edifício. Foram projetadas vagas para automóveis e uma vaga para moto, no formato de paralelogramo, com ângulo α de medida 60°.

Uma empresa de alimentos utiliza embalagens, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar biscoitos. Para o transporte desse produto, são utilizadas caixas para acondicionar essas embalagens, também no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 12 cm x 13 cm x 26 cm. A imagem a seguir ilustra um paralelepípedo reto-retângulo

Observe o mapa da expansão da cafeicultura nos estados de São Paulo e Rio de Janeiro nos séculos XIX e XX.

“Em uma onda sem precedentes de medo, confusão e pânico, hoje quase 13 milhões de ações mudaram de mãos na Bolsa de Valores de Nova York. Corretores atordoados atravessaram um mar de papel segurando ordens de investidores assustados para ‘vender a qualquer preço’.”

“Wall Street cai”. The Guardian (Londres), 24/10/1929, p.1.

“O mercado esteve ontem numa situação de verdadeiro pânico. Em São Paulo pedem-se a moratória e a emissão de papel-moeda. O presidente da República receberá hoje uma comissão do comércio de Santos.”

“A crise do café”. Correio da Manhã (Rio de Janeiro), 29/10/1929, p.1.

“Industrializar é uma condição de vida, é uma absoluta e imperiosa necessidade, é mesmo um dever de que já não está ao nosso alcance declinar. Nem que o quiséssemos, não poderíamos sobreviver conservando-nos nação pastoril e agrícola, no velho estilo, exportando café e umas poucas matérias-primas [...] Industrializar um país não é uma obra mágica que possa ser feita sem preparo, ao simples sopro de uma aspiração. É necessário que exista uma mentalidade industrial, um estado de espírito propício ao desenvolvimento, é necessário que existam gerações preparadas para a ação.”

O gráfico apresentado mostra as concentrações atmosféricas dos principais gases de efeito estufa até o ano 2000, sendo eles: CO₂, quantificado em partes por milhão (ppm), N2O e CH4, ambos quantificados em partes por bilhão (ppb). Em junho de 2022, a Administração Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA) reportou que, naquela data, os níveis de CO₂ na atmosfera encontravam-se em torno de 420 ppm. Esse valor é muito superior à concentração média de aproximadamente 280 ppm, existente antes da Revolução Industrial.

Considere os textos a seguir sobre o campo magnético terrestre, essencial para a manutenção da vida no planeta:

“O campo magnético é o resultado do movimento do ferro líquido que envolve o núcleo interno do planeta, formado de ferro sólido. Ao girar a uma velocidade maior que aquela da superfície, o ferro líquido produz um campo magnético com dois polos magnéticos opostos, próximos aos polos Norte e Sul geográficos.”⁽¹⁾

“O campo magnético do planeta, porém, não é estável e vem enfraquecendo continuamente desde pelo menos 1832, quando o físico e matemático alemão Carl Friedrich Gauss aferiu pela primeira vez sua intensidade. De lá para cá, medições mais frequentes e precisas confirmam que a intensidade diminui à taxa de 17 nanoteslas (nT) por ano – o campo tem 66 mil nT nos polos e 22 mil nT sobre uma faixa do hemisfério Sul que vai da África à América do Sul.”⁽²⁾

As moléculas de água podem conter o isótopo estável mais abundante de oxigênio, ¹⁶O, ou o isótopo estável menos abundante, ¹⁸O.
Essa pequena diferença de massa entre as moléculas de água é suficiente para alterar a sua pressão de vapor. Por esse motivo, a análise de isótopos de oxigênio na água da chuva possibilita a identificação de períodos secos e de períodos chuvosos.
A figura ilustra a mudança na constituição isotópica da água da chuva ao longo do tempo como resultado da diferença na pressão de vapor.

Os jardins de chuva, como o esquematizado na figura, vêm sendo implantados em áreas urbanas como uma alternativa de baixo custo para minimizar alagamentos. São canteiros de plantas que ocupam partes rebaixadas do terreno, com a função de reter parte das águas pluviais e diminuir sua velocidade de escoamento. Para isso, o solo do jardim deve ser preparado a fim de absorver a água e facilitar sua infiltração, direcionando-a ao lençol freático. Outra vantagem desses jardins é a retenção e decomposição de poluentes carreados pelas águas pluviais. Ainda, ao mesclar diversos tipos de plantas, os jardins de chuva atraem animais e aumentam a biodiversidade local.

“Mas quantas vezes a insônia é um dom. De repente acordar no meio da noite e ter essa coisa rara: solidão. Quase nenhum ruído. Só o das ondas do mar batendo na praia. E tomo café com gosto, toda sozinha no mundo. Ninguém me interrompe o nada. É um nada a um tempo vazio e rico. E o telefone mudo, sem aquele toque súbito que sobressalta. Depois vai amanhecendo. As nuvens se clareando sob um sol às vezes pálido como uma lua, às vezes de fogo puro. Vou ao terraço e sou talvez a primeira do dia a ver a espuma branca do mar. O mar é meu, o sol é meu, a terra é minha. E sinto-me feliz por nada, por tudo. Até que, como o sol subindo, a casa vai acordando e há o reencontro com meus filhos sonolentos.”

Leia o texto a seguir:

Uma vida inteira pela frente.
O tiro veio por trás.

A respeito dos contos “Nós matamos o Cão Tinhoso!”, “Dina”, “Papá, cobra e eu” e “Nhinguitimo”, de Nós matamos o Cão Tinhoso!,

“Todos os dias que depois vieram, eram tempo de doer. Miguilim tinha sido arrancado de uma porção de coisas, e estava no mesmo lugar. Quando chegava o poder de chorar, era até bom – enquanto estava chorando, parecia que a alma toda se sacudia, misturando ao vivo todas as lembranças, as mais novas e as muito antigas. Mas, no mais das horas, ele estava cansado. Cansado e como que assustado. Sufocado. Ele não era ele mesmo. Diante dele, as pessoas, as coisas, perdiam o peso de ser. Os lugares, o Mutum – se esvaziavam, numa ligeireza, vagarosos. E Miguilim mesmo se achava diferente de todos. Ao vago, dava a mesma ideia de uma vez, em que, muito pequeno, tinha dormido de dia, fora de seu costume – quando acordou, sentiu o existir do mundo em hora estranha, e perguntou assustado: – ‘Uai, Mãe, hoje já é amanhã?!’”

Um relógio digital utiliza os seguintes numerais para representar um determinado horário:

Esse relógio está colocado sobre uma mesa de vidro, de forma que o vidro reflete o horário em sua superfície. A figura mostra um exemplo dessa situação:

Os conceitos de moda, mediana, média e amplitude definem medidas utilizadas para estudar um conjunto de informações numéricas. Por exemplo, na lista de 5 números (2, 2, 4, 8, 14), temos que a moda é igual a 2, a mediana é igual a 4, a média é igual 6 e a amplitude é igual a 12.

Uma empresa farmacêutica produz certo medicamento, o qual é formado por quatro componentes, conforme indicado na tabela I. O custo do grama de cada um dos componentes desse medicamento também é apresentado nessa tabela.

Para a produção do próximo lote do medicamento, a empresa terá um gasto diferente para fabricá-lo, pois os custos de alguns componentes sofreram alterações, conforme mostra a tabela II.

A tabela a seguir mostra a condição de duas variáveis sociais em quatro cidades urbanas genéricas.

O reservatório de um caminhão-pipa tem a forma de um cilindro circular reto com eixo horizontal e dimensões internas de 6 metros de comprimento e 2 metros de diâmetro. Uma escola contratou o serviço do caminhão-pipa para abastecer sua caixa d’água. Após o abastecimento, o motorista percebeu que o reservatório do caminhão estava cheio até 3/4 de sua altura, conforme ilustrado na figura.

Para gerar hidrogênio, foi utilizado o aparato ilustrado na figura

Ao frasco à esquerda adicionou-se uma quantidade prédeterminada de raspas de zinco metálico e ácido clorídrico. Em seguida, o frasco foi fechado com uma rolha conectada a uma tubulação. À medida que o hidrogênio é produzido pela reação Zn⁰ (s) + 2H⁺ (aq) → Zn²+(aq) + H₂(g), o gás se acumula em uma proveta previamente cheia de água. Dado que a solubilidade do hidrogênio na água é desprezível, o volume ocupado pelo gás na proveta corresponde ao volume de hidrogênio produzido durante a reação.

Fogareiros abastecidos com pequenos botijões de gás são equipamentos corriqueiros em trilhas e escaladas de duração prolongada para possibilitar o cozimento de alimentos. Em geral, esses botijões são abastecidos com propano, isobutano ou n-butano. A tabela mostra a temperatura de ebulição e o calor liberado na combustão desses três gases, à pressão atmosférica.

A temperatura ideal para uso de um forno a lenha para preparo de pizzas pode ser inferida pela observação da coloração das paredes internas do forno. Abaixo da temperatura ideal, um material particulado preto proveniente da queima da lenha pode ser visto recobrindo as paredes internas. Quando a temperatura ideal é atingida, esse material particulado não é mais observado e a superfície mais clara do interior do forno pode ser vista, como apresentado nas fotos.

Uma empresa júnior de alunos de engenharia projetou um termômetro mecânico para medir a temperatura do óleo utilizado em máquinas e equipamentos, com base na variação da densidade do óleo com a temperatura. Com essa finalidade, emprega-se um objeto de massa ? igual a 18 g e volume de 20 cm³ , que permanece imerso em um óleo e está preso, por um fio, ao fundo da superfície, conforme mostra a figura.

A temperatura é medida por meio da variação na tensão do fio, que muda devido à variação da densidade do óleo com a temperatura. O gráfico a seguir mostra a dependência da densidade do óleo com a temperatura.

Nas embalagens de lâmpadas de LED atuais, está indicada uma “temperatura de cor” (expressa na escala Kelvin), que corresponde à tonalidade da luz emitida pela lâmpada. A “temperatura de cor” não indica a temperatura de operação da lâmpada, servindo apenas como uma referência da cor predominante da radiação eletromag - nética termicamente emitida por um corpo a essa dada temperatura.
A densidade (λ) de energia eletromagnética irradiada é função do comprimento de onda λ da luz emitida. As curvas presentes nos gráficos das alternativas mostram (λ) dividida pelo seu valor máximo (λ_máx). O máximo de cada curva corresponde ao comprimento de onda λ_máx predominante da luz irradiada

Quando uma solução de NaCl é colocada em contato com uma chama, observa-se uma luz amarela (figura I). Quando esse mesmo experimento é realizado na presença de uma lâmpada de Na, a chama aparenta estar preta (figura II).

“Os experimentos de difração e interferência da luz realizados no período de 1800 a 1803, em analogia com os processos de interferência das ondas acústicas, corroboraram a natureza ondulatória da luz. Por outro lado, Einstein introduziu, em 1905, o conceito de fóton, em que cada componente monocromática de frequência f da radiação seria equivalente a um sistema de partículas idênticas sem massa, cada qual com energia hf sendo h = 6,626 × 10⁻³⁴ J.s a constante de Planck. A hipótese da existência de fótons só teve ampla aceitação após os experimentos de Compton, em 1922, sobre o espalha - mento da radiação eletromagnética na faixa dos raios X por alvos de elementos leves, como o grafite.”

“Quero dizer, numa palavra, que, levando em conta todas as coisas que nascem, devemos verificar se em cada caso é bem assim que nasce cada um dos seres, isto é, se os contrários não nascem senão dos seus próprios contrários, em toda parte onde existe tal relação: entre o belo, por exemplo, e o feio, que é, penso, o seu contrário; entre o justo e o injusto; e assim milhares de outros casos. (...) Exemplo: quando uma coisa se torna maior, não é necessário que ela anteriormente tenha sido menor, para em seguida se tornar maior?”

“A Enciclopédia conseguiu destronar a antiga rainha das ciências e elevar a filosofia para o seu lugar. Longe de ser um compêndio neutro de informações, a obra modelava o conhecimento de tal maneira que o tirava do clero e o colocava nas mãos de intelectuais comprometidos com o Iluminismo. (...) Mas o combate mais importante ocorreu na década de 1750, quando os enciclopedistas reconheceram que conhecimento era poder e, mapeando o universo do saber, partiram para a conquista.”

Um estudante (FV), intrigado com a escala de pH entre 0 e 14, perguntou a um sistema de inteligência artificial (IA) sobre a possibilidade de existirem valores negativos de pH, conforme descrito na figura:

O gráfico a seguir ilustra o perfil de digestão de quatro substâncias no organismo humano, de acordo com a variação do pH.

Olestra é uma gordura artificial com sabor parecido ao do óleo vegetal. Essa substância não é metabolizada pelo organismo humano e, portanto, pode ser usada em dietas de emagrecimento. Seu uso, no entanto, é controverso. Por ser uma molécula semelhante à gordura, ela interage com vitaminas lipossolúveis, transportando-as para fora do organismo, o que pode levar à deficiência destas.

Em 2023, a imprensa mundial anunciou a criação da almôndega de carne de mamute. A ilustração a seguir resume a biotecnologia envolvida nesse processo.

“O Quim disse-me também que as feridas do Cão Tinhoso eram por causa da guerra e da bomba atômica [...] O Quim disse-me isso de o Cão Tinhoso ser muito velho quando um dia o vimos a bocejar sem dentes na boca. Foi nesse dia que me contou a história da bomba atômica com os japoneses pequeninos a morrer todos que era uma beleza e o Cão Tinhoso a fugir depois de ela rebentar e a correr uma distância monstra para não morrer.”

A partir da leitura de Dois irmãos, com o foco na questão da paternidade de Nael, narrador do romance,

Em Dois irmãos, de Milton Hatoum, os gêmeos Yaqub e Omar representam duas personalidades antagônicas que se enfrentam ao longo da narrativa.

Na série ficcional Wandinha, o poder da visão é transmitido entre as bruxas, conforme o modelo genealógico hipotético a seguir:

Matrizes podem ser usadas para se obter informações sobre uma rede social. Para compreender como isso pode ser feito, consideremos como exemplo uma pequena rede social formada por 4 pessoas: P₁, P₂, P₃, P₄. A matriz associada a essa rede social é a matriz 4 × 4:

O valor 1 (um) na posição a₃₂ (linha 3, coluna 2) da matriz significa que a pessoa P₃ segue a pessoa P₂, ao passo que o valor 0 (zero) na posição a₂₄ (linha 2, coluna 4) significa que a pessoa P₂ não segue a pessoa P₄. O valor 0 (zero) será atribuído às posições aii. O significado do valor da posição b_mn da matriz produto M x M = M² é a quantidade de conexões da pessoa Pm até a pessoa Pn passando exatamente por uma pessoa, diferente delas duas, que chamaremos de conexão de grau 2. Dessa forma, os valores das posições da matriz M² podem refletir o alcance da rede social, suas potencialidades e fraquezas, a influência de certos membros dela, dentre outros aspectos

Vincent van Gogh. Salvador Dalí. Frida Kahlo. Casual perusers of ads everywhere would be forgiven for thinking that art galleries are enjoying some sort of golden age. The truth is less exciting, more expensive and certainly more depressing. For this is no ordinary art on offer; this art is “immersive”, the latest lovechild of TikTok and enterprising warehouse landlords. The first problem with immersive art? It's not actually very immersive. A common trope of “immersive” retrospectives is to recreate original pieces using gimmicky tech. But merely aiming a projector at a blank canvas doesn’t do much in the way of sensory stimulation. My favourite element of an “immersive” show I have been to was their faithful recreation of Van Gogh’s bedroom. An ambitious feat, executed with some furniture and, of course, mutilated pastiches of his paintings. While projectors, surround sound and uncomfortably wacky seating are mainstays of immersive art, there are also the VR headsets. But many exhibitions don’t even include these with the standard ticket, so my return to reality has twice been accompanied by an usher brandishing a credit card machine. Sometimes these installations are so banal and depthless, visitors have often walked through installations entirely oblivious to whatever is happening around them. Despite the fixation “immersive experiences” have with novelty, the products of their labours are remarkably similar: disappointing light shows punctuated by a few gamified set pieces.

“Por quê? Porque pensar em direitos humanos tem um pressuposto: reconhecer que aquilo que consideramos indispensável para nós é também indispensável para o próximo. (...).
Nesse ponto as pessoas são frequentemente vítimas de uma curiosa obnubilação. Elas afirmam que o próximo tem direito, sem dúvida, a certos bens fundamentais, como casa, comida, instrução, saúde, coisas que ninguém bem formado admite hoje em dia que sejam privilégio de minorias, como são no Brasil. Mas será que pensam que seu semelhante pobre teria direito a ler Dostoievski ou ouvir os quartetos de Beethoven? (...). Ora, o esforço para incluir o semelhante no mesmo elenco de bens que reivindicamos está na base da reflexão sobre os direitos humanos.”

“O lugar do ensino superior agora tem as portas abertas. A (...) Constituição é que impõe essa situação por decreto. Mas (...) este não pode garantir que todos tenham a tal ‘capacidade’ que lhes vai permitir o aproveitamento dessa educação. Há rapazes – até agora são poucas as moças com a força de vontade que Jabu, ainda menina, tinha para dar e vender – que recebem bolsas ou auxílios de algum tipo (...). As ‘aulas de reforço’ (...): um band-aid. Steve sabe que isso não é uma solução para o abismo da educação ruim do fundo do qual os alunos tentam emergir.
A Luta não terminou.
– (...) Eu tenho alunos de estudos africanos que não sabem escrever (...).
– Então o que é que nós devíamos estar fazendo? (...) O professor Nielson ainda usa terno (...), embora o padrão da indumentária tenha relaxado a partir do exemplo dado pelas túnicas de Mandela. (...) – Você não está propondo que a gente baixe ainda mais os critérios de admissão à universidade. Então a universidade é pra avançar no conhecimento ou é pra andar pra trás?
O que Steve está perguntando é se esse ensino adicional de faz de conta na esperança de elevar os alunos a um nível universitário pode compensar dez anos de educação primária e secundária de péssimo nível.”

“Entre os anos de 2012 e 2022, o número de pessoas autodeclaradas pretas e pardas aumentou em uma taxa superior à do crescimento do total da população do país, segundo o resultado da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) Contínua do IBGE. No caso dos negros, essa porcentagem variou de 7,4% em 2012 para 10,6% em 2022. ‘(...) uma das hipóteses para o crescimento da proporção é que a percepção racial tenha mudado dentro da população, nos últimos anos’.”

O Globo, 22/07/2022; CNN Brasil, 16/06/2023.

“Pois bem, é justamente a partir daí que aparece a necessidade de teorizar as ‘raças’ como o que elas são, ou seja, construtos sociais, formas de identidade baseadas numa ideia biológica errônea, mas eficaz, socialmente, para construir, manter e reproduzir diferenças e privilégios. Se as raças não existem num sentido estritamente realista de ciência, ou seja, se não são um fato do mundo físico, são, contudo, plenamente existentes no mundo social, produtos de formas de classificar e de identificar que orientam as ações dos seres humanos.”

A charge de Angelo Agostini foi publicada em 1880, em meio aos debates sobre a Lei dos Sexagenários no parlamento brasileiro.

“Na coluna do ativo como na do passivo, seria difícil exagerar o papel do açúcar na história do Brasil colonial. Se ele foi o produto que proporcionou a base inicial solidamente econômica para o esforço do colonizador, foi também o que plasmou o regime de propriedade latifundiária, instalou a escravidão africana na América portuguesa e, no seu exclusivismo, inibiu o desenvolvimento da policultura (...), embora estimulando, em áreas apartadas, a pecuária e a lavoura de subsistência. (...) Ele desenvolveu um estilo de vida que marcou a existência de todas as camadas da população que integrou, reservando, contudo, seus privilégios a uns poucos.”

A arte foi e ainda pode ser utilizada para criar, reforçar e disseminar ideias, valores e estereótipos, mas também pode colocá-los em discussão. A obra “Sentem para jantar”, de Gê Viana, faz parte da série “Atualizações traumáticas de Debret”, na qual o artista propõe uma revisão iconográfica da história do Brasil tendo como referência as obras de Jean-Baptiste Debret, especificamente aquelas presentes em “Viagem Pitoresca e Histórica ao Brasil” (1834-1839), publicação que pautou de maneira imagética o período colonial brasileiro. Em sua revisão, Gê Viana dá continuidade ao seu projeto de análise crítica de representações históricas, produzindo releituras de algumas dessas obras, dentre as quais, a obra “Um jantar brasileiro”, do artista francês. A seguir, são reproduzidos os quadros desses dois artistas.

Tempo de nos aquilombar

É tempo de caminhar em fingido silêncio,
e buscar o momento certo no grito,
aparentar fechar um olho evitando o cisco
e abrir escancaradamente o outro.

É tempo de fazer os ouvidos moucos
para os vazios lero-leros,
e cuidar dos passos assuntando as vias,
ir se vigiando atento, que o buraco é fundo.

É tempo de ninguém se soltar de ninguém,
mas olhar fundo na palma aberta
a alma de quem lhe oferece o gesto.
O laçar de mãos não pode ser algemas,
e sim acertada tática, necessário esquema.

É tempo de formar novos quilombos,
em qualquer lugar que estejamos
e que venham dias futuros, salve 2020
A mística quilombola persiste afirmando:
“a liberdade é uma luta constante”.

Tempo de nos aquilombar

É tempo de caminhar em fingido silêncio,
e buscar o momento certo no grito,
aparentar fechar um olho evitando o cisco
e abrir escancaradamente o outro.

É tempo de fazer os ouvidos moucos
para os vazios lero-leros,
e cuidar dos passos assuntando as vias,
ir se vigiando atento, que o buraco é fundo.

É tempo de ninguém se soltar de ninguém,
mas olhar fundo na palma aberta
a alma de quem lhe oferece o gesto.
O laçar de mãos não pode ser algemas,
e sim acertada tática, necessário esquema.

É tempo de formar novos quilombos,
em qualquer lugar que estejamos
e que venham dias futuros, salve 2020
A mística quilombola persiste afirmando:
“a liberdade é uma luta constante”.

O texto e as informações a seguir referem-se às questão.

Uma pessoa adquiriu um condicionador de ar para instalá-lo em determinado ambiente. O manual de instruções do aparelho traz, dentre outras, as seguintes especificações: 9000 BTUs; voltagem: 220 V; corrente: 4,1 A; potência: 822 W.
Considere que BTU é uma unidade de energia equivalente a 250 calorias e que o aparelho seja utilizado para esfriar o ar de um ambiente de 15 m de comprimento, por 10 m de largura, por 4 m de altura. O calor específico do ar é de 0,25 cal/(g·^o C) e a sua densidade é de 1,25 kg/m3 .

Admita neste problema a seguinte definição simbólica:

As instituições internacionais definem os deslocados internos como os indivíduos forçados a abandonar seus domicílios em razão de uma situação humanitária difícil, em caso de conflitos armados ou de catástrofes naturais, mas que permanecem em seus países de origem.

Revista Carto, n. 18, julho/agosto de 2013.

No final de 2012, existiam cerca de 28,8 milhões de “deslocados internos” no mundo. Sobre esse fato, considere as seguintes assertivas:

I. Globalmente, o número de refugiados supera o de “deslocados internos”, pois a maioria dos indivíduos nessas condições atravessa fronteiras políticas internacionais.

II. Os conflitos na Síria foram um fator importante para o crescimento do número de “deslocados internos” no mundo registrado entre 2011 e 2012.

III. Na América Latina, o país que conta com o maior número de “deslocados internos” é a Colômbia, devido ao conflito armado prolongado entre a guerrilha e o governo.

Texto I

“Na confusão verde do fundo da machamba, Maria não viu o capataz imediatamente. Esbracejou com aflição, tentando libertar as pernas. O braço rodeou-lhe os ombros duramente. O bafo quente e ácido do homem aproximou-se da sua face. A capulana da Maria desprendeu-se durante a breve luta e a sensação fria de água tornou-se-lhe mais vívida. Um arrepio fê-la contrair-se. Sentiu nas coxas nuas a carícia morna e áspera dos dedos calosos do homem.”

Luis Bernardo Honwana. Dina, In: Nós Matamos o Cão Tinhoso!.

Texto II

“– Mas choraste. A bofetada que te dei foi só uma disciplina para aprenderes a não fazer ciúmes. Gosto muito de ti, Sarnau. És a minha primeira mulher. É tua a honra deste território. Tu és a mãe de todas as mães da nossa terra. Tu és o meu mundo, minha flor, rebuçado [bala] do meu coração. Deixei cair duas gotas de fel bem amargas e salgadinhas. Meu marido acariciava-me à moda dos búfalos; dizia-me coisas no ouvido e o seu hálito fedia a álcool, enjoava-me, arrepiavame, maltratando o meu corpinho frágil. Explodi furiosa e chorei de amargura. – Sarnau, pareces ser uma machamba difícil. Já faz tempo que semeio em ti e não vejo resultado. Com a outra foi tão diferente. Bastou uma sementeira e germinou logo. – Casámo-nos há pouco tempo, Nguila, muito pouco tempo. – Não tenho lá muita paciência. Não estou para lavrar sem colher.”

“A história do skate no Brasil passou por fases diferentes e até mesmo antagônicas. Em 1988, por exemplo, na cidade de São Paulo, sob acusação de ser prática displicente, foi promulgada a Lei n º 25.871, pelo então prefeito Jânio Quadros, que proibia a prática da modalidade nas ruas da cidade. Essa proibição foi alterada no ano seguinte, quando a nova prefeita da cidade, Luiza Erundina, em um de seus primeiros atos, revogou essa mesma lei e liberou a prática do skate nas ruas da cidade. Anos depois, em 2015, o Brasil somava 8,4 milhões de praticantes de skate, segundo pesquisa Datafolha. Já em 2021, quando o skate estreou como modalidade olímpica nos Jogos de Tóquio, o Brasil se destacou como o segundo país com mais medalhas olímpicas na modalidade. No mesmo ano, a indústria nacional ligada ao esporte foi considerada a segunda maior do mundo, atrás apenas dos Estados Unidos, cujo mercado é estimado em US$ 4,5 bilhões ao ano.”

Uma das modalidades de skate é o bowl, disputado em um espaço em formato aproximado de bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45 m, qual a máxima velocidade que um skatista, partindo do repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar no ponto mais baixo?

Vincent van Gogh. Salvador Dalí. Frida Kahlo. Casual perusers of ads everywhere would be forgiven for thinking that art galleries are enjoying some sort of golden age. The truth is less exciting, more expensive and certainly more depressing. For this is no ordinary art on offer; this art is “immersive”, the latest lovechild of TikTok and enterprising warehouse landlords. The first problem with immersive art? It's not actually very immersive. A common trope of “immersive” retrospectives is to recreate original pieces using gimmicky tech. But merely aiming a projector at a blank canvas doesn’t do much in the way of sensory stimulation. My favourite element of an “immersive” show I have been to was their faithful recreation of Van Gogh’s bedroom. An ambitious feat, executed with some furniture and, of course, mutilated pastiches of his paintings. While projectors, surround sound and uncomfortably wacky seating are mainstays of immersive art, there are also the VR headsets. But many exhibitions don’t even include these with the standard ticket, so my return to reality has twice been accompanied by an usher brandishing a credit card machine. Sometimes these installations are so banal and depthless, visitors have often walked through installations entirely oblivious to whatever is happening around them. Despite the fixation “immersive experiences” have with novelty, the products of their labours are remarkably similar: disappointing light shows punctuated by a few gamified set pieces.

No plano cartesiano, os pontos (3,2) e (5,4) pertencem ao gráfico da função dada por

y = log₂ (ax + b).

Considere a região do plano cartesiano

A = {(x, y) ∈ R² : |x| + |y| ≤ 1}

esboçada na figura.

Um ladrilhamento é chamado de uniforme se é composto por polígonos regulares que preenchem todo o plano sem sobreposição e, além disso, o padrão é o mesmo em cada vértice. Para classificá-los, utilizamos uma notação dada por uma sequência de números que é definida desta forma: escolhemos um vértice qualquer e indicamos o número de lados de cada polígono que contém este vértice, seguindo o sentido anti-horário, iniciando com os polígonos de menos lados, conforme os exemplos:

A foto mostra o piso de um museu em Sevilha.

Dado um número natural n ≥ 2, o primorial de n, denotado por n#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a n. Por exemplo,

6# = 2 . 3 . 5 = 30.

Para medir o volume de uma pedra com formato irregular, Ana utilizou um recipiente cilíndrico de raio r = 8 cm e com água até a altura de 20 cm. Após colocar a pedra no recipiente, a altura da água subiu para 23,5 cm.