Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão - Enem 2017
Atualizado em 13/05/2024
Um cientista, em seus estudos para modelar a pressão arterial de uma pessoa, utiliza uma função do tipo P(t) = A + Bcos(kt) em que A, B e K são constantes reais positivas e t representa a variável tempo, medida em segundo. Considere que um batimento cardíaco representa o intervalo de tempo entre duas sucessivas pressões máximas.
Ao analisar um caso específico, o cientista obteve os dados:
A função P(t) obtida, por este cientista, ao analisar o caso específico foi
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P(t) = 99 + 21cos(3πt)
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P(t) = 78 + 42cos(3πt)
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P(t) = 99 + 21cos(2πt)
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P(t) = 99 + 21cos(t)
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P(t) = 78 + 42cos(t)
Solução
Alternativa Correta: A) P(t) = 99 + 21cos(3πt)
Substituindo o cosseno de cada opção por 1 e -1, percebemos que as opções compatíveis com os valores de máximo e mínimos apresentados são letra a, c ou d. Como são 90 batimentos a cada 60 segundos temos, 2/3 de batimentos por segundo. Como o enunciado diz que o tempo entre dois valores máximos é o tempo de 1 batimento percebemos que o período deve ser igual a 2/3. Numa função trigonométrica p = 2 / |k|, por isso 2/3 = 2 / |k|, concluindo que c = 3.
Créditos da Resolução: Descomplica
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2017
Nível de Dificuldade da Questão: Fácil
Assuntos: Cosseno
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