Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa - ENEM 2024
Atualizado em 21/02/2025
Um jardineiro dispõe de k metros lineares de cerca baixa para fazer um jardim ornamental. O jardim, delimitado por essa cerca, deve ter a forma de um triângulo equilátero, um quadrado ou um hexágono regular. A escolha será pela forma que resulte na maior área.
O jardineiro escolherá a forma de
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hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k²√3 / 24 .
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hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será 3k²√3 / 2.
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quadrado, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k² / 16.
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triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k²√3 / 36.
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triângulo equilátero, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k²√3 / 4.
Solução
Alternativa Correta: A) hexágono regular, pois a área do jardim, em metro quadrado, será k²√3 / 24 .
Para determinar qual forma geométrica (triângulo equilátero, quadrado ou hexágono regular) resulta na maior área para um perímetro fixo k, vamos calcular a área de cada forma e compará-las.
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2024
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Geometria Plana, Álgebra, Trigonometria
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