Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores - ENEM 2022
Atualizado em 13/05/2024
Em uma sala de cinema, para garantir que os espectadores vejam toda a imagem projetada na tela, a disposição das poltronas deve obedecer à norma técnica da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT), que faz as seguintes indicações:
• Distância mínima (Dmín) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da primeira fileira deve ser de, pelo menos, 60% da largura (L) da tela.
• Distância máxima (Dmáx) entre a tela de projeção e o encosto da poltrona da última fileira deve ser o dobro da largura (L) da tela, sendo aceitável uma distância de até 2,9 vezes a largura (L) da tela.
Para o espaçamento entre as fileiras de poltronas, é considerada a distância de 1 metro entre os encostos de poltronas em duas fileiras consecutivas.
Disponível em: www.ctav.gov.br. Acesso em: 14 nov. 2013.
Pretende-se ampliar essa sala, mantendo-se na mesma posição a tela e todas as poltronas já instaladas, ampliando-se ao máximo a sala para os fundos (área de instalação de novas poltronas), respeitando-se o limite aceitável da norma da ABNT. A intenção é aumentar, ao máximo, a quantidade de poltronas da sala, instalando-se novas unidades, iguais às já instaladas.
Quantas fileiras de poltronas a sala comportará após essa ampliação?
-
26
-
27
-
28
-
29
-
35
Solução
Alternativa Correta: C) 28
Para a largura da tela L = 12 m, temos:
Dmín = 0,6 . 12 = 7,2m e
Daceitável = 2,9 . 12 = 34,8.
Considerando os encostos da primeira fileira como o primeiro termo de uma PA de a1 = 7,2 e razão r = 1, temos an = 34,2, pois an ≤ 34,8.
Logo: 34,2 = 7,2 + (n – 1) . 1 ⇒ n = 28.
A sala comportará 28 fileiras
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2022
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos:
Geometria
Vídeo Sugerido: YouTube