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As propriedades aritméticas e as relativas à noção de - FUVEST 2013

As propriedades aritméticas e as relativas à noção de ordem desempenham um importante papel no estudo dos números reais. Nesse contexto, qual das afirmações abaixo é correta?

1. Quaisquer que sejam os números reais positivos a e b é verdadeiro que √a+b = √a+√b.

2. Quaisquer que sejam os números reais a e b, tais que a²-b²=0, é verdadeiro que a=b.

3. Qualquer que seja o número real a é verdadeiro que √a²=a.

4. Quaisquer que sejam os números reais a e b não nulos tais que a < b, é verdadeiro que 1/b < 1/a.

5. Qualquer que seja o número real a, com 0 < a < 1, é verdadeiro que a²< √a

Solução