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Em uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos - FGV 2015

Em uma sala estão presentes n pessoas, com n>3. Pelo menos uma pessoa da sala não trocou aperto de mão com todos os presentes na sala, e os demais presentes trocaram apertos de mão entre si, e um único aperto por dupla de pessoas.

Nessas condições, o número máximo de apertos trocados pelas n pessoas é igual a

Solução