CESPE - Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C

Alternativa Correta: B) Errado

Se A, B e C forem conjuntos quaisquer tais que A, B ⊂ C, então (C \ A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.

LEGENDA DOS SÍMBOLOS:

⊂: está contido em;

\: Diferença -->exclui os elementos de A: Somente os elementos do conjunto C e que não estão associados aos elemento do conjunto A;

∩: intersecção --> elementos em comum;

∪ : união --> Juntar os elementos;


PARA RESOLVER VAMOS USAR UM CONTRAEXEMPLO: VAMOS INSERIR ELEMENTOS

A= {a, e}

B= {a, e, i}

C= {a, e, i, o ,u}


RESOLVENDO (C \ A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.

1º (C \ A) o mesmo que (C – A): Somente os elementos do conjunto C e que não estão associados ao A = {i, o, u}

2º (A ∪ B): Junta A e B = {a, e, i }

3º RESOLVE A INTERSECÇÃO (C \ A) ∩ (A ∪ B): pegue os elementos em comum
{i, o, u} ∩ {a, e, i } = { i }

4º Resolve C ∩ B: pegue os elementos em comum
{a, e, i, o ,u} ∩ {a, e, i} = { a, e, i }

5º Finalmente resolve (C \ A) ∩ (A ∪ B) = C ∩ B.
{ i } = { a, e, i }


Portanto, a questão está errada pois (C \ A) ∩ (A ∪ B) é diferente de C ∩ B.

Resolução adaptada de: QConcursos

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