Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Suponha que o modelo exponencial y = 363e0,03x, em que x - ENEM 2009

A população mundial está ficando mais velha, os índices de natalidade diminuíram e a expectativa de vida aumentou. No gráfico seguinte, são apresentados dados obtidos por pesquisa realizada pela Organização das Nações Unidas (ONU), a respeito da quantidade de pessoas com 60 anos ou mais em todo o mundo. Os números da coluna da direita representam as faixas percentuais. Por exemplo, em 1950 havia 95 milhões de pessoas com 60 anos ou mais nos países desenvolvidos, número entre 10% e 15% da população total nos países desenvolvidos.

Suponha que o modelo exponencial y = 363e^0,03x, em que x = 0 corresponde ao ano 2000, x = 1 corresponde ao ano 2001, e assim sucessivamente, e que y é a população em milhões de habitantes no ano x, seja usado para estimar essa população com 60 anos ou mais de idade nos países em desenvolvimento entre 2010 e 2050.

Desse modo, considerando e^0,3 = 1,35, estima-se que a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre

1. 490 e 510 milhões.

2. 550 e 620 milhões.

3. 780 e 800 milhões.

4. 810 e 860 milhões.

5. 870 e 910 milhões.

Solução

Alternativa Correta: E) 870 e 910 milhões.

A população com 60 anos de idade ou mais, em 2030, será:
y = 363.e^0,03.30
y = 363.(e^0,03)3
y = 363.(1,35)³
y ≅ 893 milhões

Assim, a população com 60 anos ou mais estará, em 2030, entre 810 e 860 milhões.

Créditos da Resolução: Descomplica

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias

Ano da Prova: 2009

Nível de Dificuldade da Questão: Médio

Assuntos: Função Exponencial

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