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O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial - ENEM 2015

O acréscimo de tecnologias no sistema produtivo industrial tem por objetivo reduzir custos e aumentar a produtividade. No primeiro ano de funcionamento, uma indústria fabricou 8 000 unidades de um determinado produto. No ano seguinte, investiu em tecnologia adquirindo novas máquinas e aumentou a produção em 50%. Estima-se que esse aumento percentual se repita nos próximos anos, garantindo um crescimento anual de 50%. Considere P a quantidade anual de produtos fabricados no ano t de funcionamento da indústria.

Se a estimativa for alcançada, qual é a expressão que determina o número de unidades produzidas P em função de t, para t ≥ 1?

1. P(t) = 0,5 · t^-1 + 8 000

2. P(t) = 50 · t^-1 + 8 000

3. P(t) = 4 000 · t^-1 + 8 000

4. P(t) = 8 000 · (0,5)t ^{- 1}

5. P(t) = 8 000 · (1,5)^{t - 1}

Solução