Disciplina: Matemática 0 Curtidas

O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina - ENEM 2015

Questão 151 - Caderno Azul
Atualizado em 13/05/2024

O HPV é uma doença sexualmente transmissível. Uma vacina com eficácia de 98% foi criada com o objetivo de prevenir a infecção por HPV e, dessa forma, reduzir o número de pessoas que venham a desenvolver câncer de colo de útero. Uma campanha de vacinação foi lançada em 2014 pelo SUS, para um público-alvo de meninas de 11 a 13 anos de idade. Considera-se que, em uma população não vacinada, o HPV acomete 50% desse público ao longo de suas vidas. Em certo município, a equipe coordenadora da campanha decidiu vacinar meninas entre 11 e 13 anos de idade em quantidade suficiente para que a probabilidade de uma menina nessa faixa etária, escolhida ao acaso, vir a desenvolver essa doença seja, no máximo, de 5,9%. Houve cinco propostas de cobertura, de modo a atingir essa meta:

Proposta I: vacinação de 90% do público-alvo.
Proposta II: vacinação de 55,8% do público-alvo.
Proposta III: vacinação de 88,2% do público-alvo.
Proposta IV: vacinação de 49% do público-alvo.
Proposta V: vacinação de 95,9% do público-alvo.

Para diminuir os custos, a proposta escolhida deveria ser também aquela que vacinasse a menor quantidade possível de pessoas.

Disponível em: www.virushpv.com.br. Acesso em: 30 ago. 2014 (adaptado).

A proposta implementada foi a de número

  1. I.

  2. II.

  3. III.

  4. IV.

  5. V.


Solução

Alternativa Correta: A) I.

Seja p a quantidade de meninas que compõe o público-alvo deste município e x a porcentagem deste público-alvo a ser vacinada. A quantidade de meninas previstas a desenvolver a doença é
50% . (2% . x . p + (1 – x) . p) = 5,9% p
⇔ 0,50 . (0,02 x + 1 – x) = 0,059 ⇔
⇔ 1 – 0,98x = 0,059/0,50 ⇔ 1 – 0,98x = 0,118
⇔ x = 0,882/0,98 = 0,90 = 90%

Créditos da Resolução: Curso Objetivo

Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias

Ano da Prova: 2015

Nível de Dificuldade da Questão: Difícil

Assuntos: Porcentagem

Vídeo Sugerido: YouTube

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