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Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de - Enem 2017
Atualizado em 13/05/2024
Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120o. A ponta seca está representada pelo ponto C, a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.
Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.
O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será
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I
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II
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III
-
IV
-
V
Solução
Alternativa Correta: D) IV
Bom, na questão temos: há um desenho que foi feito com o auxílio de um compasso onde suas hastes medem 10 cm e sua abertura é de 120°, nós iremos ter que calcular o raio porque a questão pede o intervalo de valores do raio, então calcula-se esse raio e em seguida respondemos de acordo com a tabela que a questão deu.
Se observarmos bem na imagem forma-se um triangulo, e como as duas hastes medem 10 cm teremos um triangulo isósceles, ou seja, que tem dois lados iguais.
Dai vamos tentar descobrir os outros dois ângulos que podemos ver dentro desse triângulo, vamos chama-los de α os dois ângulos até porque ele são de mesmo valor, então temos:
2α + 120° = 180°
2 . α = 60°
α = 30°
Essa e a regrinha da soma dos ângulos internos.
Em seguida iremos fazer a lei do senos:
R = é o lado do triângulo o qual queremos saber seu valor, ou seja o raio.
Senα / 10 = Sen 120° / R = 1/2 / 10 = √3/2 / R
R / 2 = 10√3 / 2 = R = 10√3
√3 = 1,7 (dado da questão)
R = 10 . 1,7 = 17 cm.
Créditos da Resolução: Brainly
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2017
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Trigonometria
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