Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na - Enem 2017
Atualizado em 13/05/2024
Pivô central é um sistema de irrigação muito usado na agricultura, em que uma área circular é projetada para receber uma estrutura suspensa. No centro dessa área, há uma tubulação vertical que transmite água através de um cano horizontal longo, apoiado em torres de sustentação, as quais giram, sobre rodas, em torno do centro do pivô, também chamado de base, conforme mostram as figuras. Cada torre move-se com velocidade constante.
Um pivô de três torres (T1, T2 e T3) será instalado em uma fazenda, sendo que as distâncias entre torres consecutivas bem como da base à torre T1 são iguais a 50 m. O fazendeiro pretende ajustar as velocidades das torres, de tal forma que o pivô efetue uma volta completa em 25 horas. Use 3 como aproximação para π.
Para atingir seu objetivo, as velocidades das torres T1, T2 e T3 devem ser, em metro por hora, de
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12, 24 e 36.
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6, 12 e 18.
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2, 4 e 6.
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300, 1200 e 2700.
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600, 2400 e 5400.
Solução
Alternativa Correta: A) 12, 24 e 36.
Vamos utilizar a medida da circunferência para resolver o problema.
Este pivô forma 3 circunferências de raios (R) iguais a 50m (T1), 100m (T2) e 150m (T3), respectivamente.
A distância que cada torre irá percorrer depende do tamanho do raio da circunferência. O comprimento de uma circunferência é:
C = 2πR
Para a torre T1, o comprimento é: C = 2*3*50 = 300m
Para dar uma volta na circunferência em 25 horas, temos que a velocidade v é igual a:
v = d/t = 300m/25h
v = 12 horas
Créditos da Resolução: Brainly
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2017
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Funções Trigonométricas
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