Disciplina: Matemática 0 Curtidas
De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um - INSPER 2018
De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + P/2 - 1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é
Um polígono simples possui área igual a 40 unidades e vértices sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras. Sabe-se que o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro desse polígono supera seu número de lados em 8, e que o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono supera seu número de lados em 22. A soma dos ângulos internos desse polígono é igual a
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1620º
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1800º
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1980º
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1440º
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1260º
Solução
Alternativa Correta: D) 1440º
Sendo n o número de lados do polígono simples, p e i definidos conforme o enunciado e 40 unidades a área temos
Créditos da Resolução: Curso Objetivo
Institução: INSPER
Ano da Prova: 2018
Assuntos: Teorema de Pick, Polígonos
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