Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Sabendo que a é um número real, considere a função f(x) - UNICAMP 2020

Sabendo que a é um número real, considere a função f(x) = ax + 2, definida para todo número real x.

Se f(f(1) = 1, então

1. a = –1.

2. a = –1⁄2.

3. a= 1⁄2.

4. a = 1.

Solução

Alternativa Correta: A) a = –1.

Como a função f(x) = ax + 2, a função f(f(x)) é dada por:
f(f(x)) = a(ax + 2) + 2 = a²x + 2a + 2 Para x = 1, temos:
f(f(1)) = a² . 1 + 2a + 2 e, portanto:
a² + 2a + 2 = 1 ⇔ a² + 2a + 1 = 0 ⇔ a = –1

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: UNICAMP

Ano da Prova: 2020

Assuntos: Função

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