Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Uma sala com piso no formato retangular, com lados de - ENEM 2024
Atualizado em 16/01/2025
Uma sala com piso no formato retangular, com lados de medidas 3 m e 6 m, será dividida em dois ambientes. Para isso, serão utilizadas colunas em formato cilíndrico, dispostas perpendicularmente ao piso e representadas na figura pelos círculos de cor azul. Os centros desses círculos estarão sobre uma reta paralela aos lados de menor medida do piso da sala. Os vãos entre duas colunas e entre uma coluna e a parede não poderão ser superiores a 15 cm.
Para efetuar a compra dessas colunas, foram feitos orçamentos com base em dados fornecidos por cinco lojas.
A compra será realizada na loja cujo orçamento resulte no menor valor total possível.
A compra será realizada na loja
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I.
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II.
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III.
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IV.
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V.
Solução
Alternativa Correta: C) III.
A sala tem 6 metros de comprimento, e as colunas devem ser dispostas ao longo desse comprimento, com vãos não superiores a 15 cm entre elas e entre as paredes.
Calcular o diâmetro das colunas para cada loja:
Loja I: Diâmetro = 2 * 5 cm = 10 cm
Loja II: Diâmetro = 2 * 10 cm = 20 cm
Loja III: Diâmetro = 2 * 12 cm = 24 cm
Loja IV: Diâmetro = 2 * 15 cm = 30 cm
Loja V: Diâmetro = 2 * 20 cm = 40 cm
Calcular o espaçamento máximo permitido (coluna + vão) para cada loja: Loja I: 10 cm + 15 cm = 25 cm
Loja II: 20 cm + 15 cm = 35 cm
Loja III: 24 cm + 15 cm = 39 cm
Loja IV: 30 cm + 15 cm = 45 cm
Loja V: 40 cm + 15 cm = 55 cm
Calcular o número de colunas necessárias para cobrir 6 m (600 cm) sem exceder o espaçamento máximo:
Loja I: 600/25 = 24 colunas
Loja II: 600/35 = 18 colunas
Loja III: 600/39 = 16 colunas
Loja IV: 600/45 = 14 colunas
Loja V: 600/55 = 11 colunas
Calcular o custo total para cada loja:
Loja I: 24 colunas * R60 = R 1440
Loja II: 18 colunas * R70 = R 1260
Loja III: 16 colunas * R75 = R 1200
Loja IV: 14 colunas * R90 = R 1260
Loja V: 11 colunas * R120 = R 1320
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2024
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Geometria, Álgebra
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