Disciplina: Matemática 0 Curtidas

A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo - FGV 2016

A quantidade mensalmente vendida x, em toneladas, de certo produto, relaciona-se com seu preço por tonelada p, em reais, através da equação p = 2 000 – 0,5x.
O custo de produção mensal em reais desse produto é função da quantidade em toneladas produzidas x, mediante a relação C = 500 000 + 800 x .

O preço p que deve ser cobrado para maximizar o lucro mensal é:

1. 1 400

2. 1 550

3. 1 600

4. 1 450

5. 1 500

Solução

Alternativa Correta: A) 1 400

I) A quantidade de toneladas vendidas é x e o preço da venda, por tonelada, é:
p = 2000 – 0,5x ⇔ x = 4000 – 2p
II) Se R(p) for a receita, então:
R(p) = x . p = (4000 – 2p)p
III) O custo da produção mensal desse produto é
C = 500 000 + 800 . x = 500 000 + 800 (4 000 – 2p)
IV) O lucro mensal, L(p), é:
L(p) = (4000 – 2p)p – 500 000 – 800(4 000 – 2p) ⇔
⇔ L(p) = (4000 – 2p)(p – 800) – 500 000
V) O lucro será máximo se
f(p) = (4000 – 2p)(p – 800) for máximo, e isso acontece para p = 1400, pois o gráfico de f(p) é do tipo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: FGV

Ano da Prova: 2016

Assuntos: Álgebra

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