Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o - FATEC 2017
Os Estados Unidos se preparam para uma invasão de insetos após 17 anos
Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos. E neste segundo trimestre, bilhões de cigarras (Magicicada septendecim) emergirão para invadir partes da Costa Leste, enchendo os céus e as árvores, e fazendo muito barulho.
Há mais de 170 espécies de cigarras na América do Norte, e mais de 2 mil espécies ao redor do mundo. A maioria aparece todos os anos, mas alguns tipos surgem a cada 13 ou 17 anos. Os visitantes deste ano, conhecidos como Brood II (Ninhada II, em tradução livre) foram vistos pela última vez em 1996. Os moradores da Carolina do Norte e de Connecticut talvez tenham de usar rastelos e pás para retirá-las do caminho, já que as estimativas do número de insetos são de 30 bilhões a 1 trilhão.
Um estudo brasileiro descobriu que intervalos baseados em números primos ofereciam a melhor estratégia de sobrevivência para as cigarras.
http:/tinyurl.com/zh8daj6 Acesso em: 30.08.2016. Adaptado.
Com relação à Ninhada II, e adotando o ano de 1996 como o 1º. termo (a1) de uma Progressão Aritmética, a expressão algébrica que melhor representa o termo geral (an) da sequência de anos em que essas cigarras sairão à superfície, com n ∈ N*, é dada por
-
an = 17 . n + 1979
-
an = 17 . n + 1998
-
an = 17 . n + 20l3
-
an = 1996 . n + 17
-
an = 1979 . n + 17
Solução
Alternativa Correta: A) an = 17 . n + 1979
No texto aparece que “Elas vivem a pelo menos 20 centímetros sob o solo há 17 anos”.
Admitindo que a razão da Progressão Aritmética seja r = 17, temos:
an = a1 + (n – 1) . r e, portanto,
an = 1996 + (n – 1) . 17 = 1996 + 17n – 17 = 17n + 1979
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FATEC
Ano da Prova: 2017
Assuntos: Progressão Aritmética
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