Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais - UNESP 2019

Dois números reais de 0 a 4, e que podem ser iguais, serão sorteados ao acaso.

Denotando-se esses números por x e y, a probabilidade de que eles sejam tais que x² + y² ≤ 1 é igual a

1. 1/20

2. π/64

3. π/20

4. π/16

5. π/8

Solução

Alternativa Correta: B) π/64

Observando que x e y pertencentes ao intervalo [0; 4], tem-se que o espaço amostral pode ser representado pela região abaixo, formada pelos pares ordenados (x; y), com x ∈ [0; 4] e y ∈ [0; 4].

O evento do qual desejamos calcular a proba bilidade é formado pelos pares ordenados (x; y) que satisfazem a inequação x² + y² ≤ 1, ou seja, pontos do plano internos à uma circunferência de centro (0; 0), raio unitário e pertencentes ao primeiro quadrante.

Assim, a probabilidade desejada é obtida a partir da razão entre a área do setor circular OEF e do quadrado OABC.

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: UNESP

Ano da Prova: 2019

Assuntos: Probabilidade

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