Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas

FGV - Considere a matriz e seja n um número natural

Considere a matriz e seja n um número natural maior que 1. Na matriz A²ⁿ , o elemento que ocupa a 1ª linha e 2ª coluna é:

1. –1.

2. 0.

3. 1.

4. n

5. 2n

Solução

Alternativa Correta: B) 0.

Podemos reescrever a matriz A para da seguinte maneira (A^2)^n= A^2n

Se resolver a matriz A^2

AxA = 1 -1 x 1 -1 = 1*1 + (-1*0) ___1*(-1)+ (-1)(-1) = 1 0 = I

______0 -1 _0 -1 ___0*1 +(-1)*0 ____0*(-1)+(-1)*(-1) _0 1

O Resultado da multiplicação da matriz A^2 é a matriz identidade. Qualquer que seja o valor N o resultado sempre será a matriz identidade.

Logo o elemento Aij = A12 = 0

Resolução adaptada de: QConcursos

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Banca Examinadora: FGV

Ano da Prova: 2009

Assuntos: Matrizes

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