Disciplina: Matemática 0 Curtidas
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos - ENEM 2019
Atualizado em 13/05/2024
Uma construtora pretende conectar um reservatório central (Rc) em formato de um cilindro, com raio interno igual a 2 m e altura interna igual a 3,30 m, a quatro reservatórios cilíndricos auxiliares (R1, R2, R3 e R4), os quais possuem raios internos e alturas internas medindo 1,5 m.
As ligações entre o reservatório central e os auxiliares são feitas por canos cilíndricos com 0,10 m de diâmetro interno e 20 m de comprimento, conectados próximos às bases de cada reservatório.
Na conexão de cada um desses canos com o reservatório central há registros que liberam ou interrompem o fluxo de água.
No momento em que o reservatório central está cheio e os auxiliares estão vazios, abrem-se os quatro registros e, após algum tempo, as alturas das colunas de água nos reservatórios se igualam, assim que cessa o fluxo de água entre eles, pelo princípio dos vasos comunicantes.
A medida, em metro, das alturas das colunas de água nos reservatórios auxiliares, após cessar o fluxo de água entre eles, é
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1,44.
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1,16.
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1,10.
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1,00.
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0,95.
Solução
Alternativa Correta: D) 1,00.
Alternativa (D) - O h = 1 [m]
Tendo o Volume Rc principal sendo calculado por:
VRC = π . 2² . 3,3
VRC = 13,2 π m³
Volume nos 4 canos:
Vcanos = 4 . π . 0,05² . 2
Vcanos = 0,2 π m³
Volume dos reservatórios após os registros abertos:
Vres = 13,2 π - 0,2 π
Vres = 13 π m³
Considerando h a altura da água nos reservatórios após se igualarem as colunas de água:
4 . π . 1,5² . h + π . 2² . h = 13π
9hπ + 4hπ = 13π
13h = 13
h = 1,00 m
Créditos da Resolução: Brainly
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2019
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Geometria Espacial
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