Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem
Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela função f(x) = x² – 4x 4 e superiormente pela função g(x) = 2x 4, no intervalo [0,6].
Qual é a área dessa placa? Selecione uma alternativa:
a) 24 u.
B) 36 u.
C) 48 u.
D) 60 u.
E) 66 u
Solução
Alternativa correta: A = ∫f(x) dx - ∫g(x) dx A = ∫(x^2 - 4x) dx - ∫(2x^4) dx Integrando as funções: A = (1/3)x^3 - 2x^2 + C - (1/5)x^5 + D
Para determinar as constantes C e D, precisaremos utilizar os pontos de tangência da região com os eixos.
Com x = 0, temos f(0) = -4 eg(0) = 0. Portanto, C = 4 e D = 0.
Com x = 6, temos f(6) = 18 eg(6) = 72.
A = (1/3)(6)^3 - 2(6)^2 + 4 - (1/5)(6^5) + 0 = 36 LETRA B)
. De acordo com o gabarito AVA.
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Recebedor: Wesley Rodrigues
Assuntos: Plano Cartesiano
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