Matemática

Uma concessionária de rodovias deseja instalar postos de pesagem de caminhões a cada 72 quilômetros ao longo de 2620 quilômetros, de modo que o primeiro posto deve ser instalado logo no início da rodovia. Entretanto, por questões ambientais, apenas o segundo posto deverá ser instalado a 85 quilômetros do primeiro, já os demais continuarão sendo instalados a cada 72 quilômetros. Além disso, o último posto de pesagem deverá ser instalado no quilômetro 2605.

Seja o conjunto A = { - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 } e B = {x ϵ Z / - 5 ≤ x ≤ 5 }. Qual a interseção dos conjuntos A e B?

Um jardim possui flores vermelhas e flores amarelas. A razão entre o número de flores vermelhas para o número de flores
amarelas é 4:3. Se há 24 flores vermelhas, quantas flores amarelas existem no jardim?

Se sin(α) = 0,6, qual é o valor de cos(α)?

A administração de uma pequena cidade rural decidiu implementar postes de iluminação ao longo de uma estrada reta que se estende desde uma praça central até uma fazenda na zona rural. Considerando que a praça já possui iluminação, o primeiro poste será instalado a 60 metros dela. Os postes subsequentes serão colocados a intervalos regulares de 15 metros, com o segundo a 75 metros, o terceiro a 90 metros, e assim por diante, até que o último poste seja instalado a uma distância de 1.200 metros da praça. Com um orçamento máximo de R$ 6.000,00 por poste, qual é o montante máximo que a administração poderá gastar com a instalação dos postes?

Paulo e Pedro, dois amigos, decidiram aplicar mensalmente em um fundo de previdência privada para garantir uma aposentadoria mais confortável. Paulo, inicialmente investirá R$ 80,00 e nos meses seguintes fará aplicações sucessivas de forma que uma aplicação seja sempre R$ 5,00 reais maior que a aplicação imediatamente anterior. Pedro, entretanto, começará com R$ 26,00 e, assim como Paulo, fará aumentos sucessivos, porém esses aumentos serão no valor de R$ 8,00.

Entre os objetos de conhecimento matemático listados no Mapa Conceitual da tarefa matemática apresentada, figuram essencialmente os seguintes:

Ana está passando por alguns problemas financeiros e precisará de um empréstimo. Com intuito de ajuda-la, seu irmão lhe emprestou o valor de R$ 4.600,00, aplicado a juros simples, à taxa de 2% a.m., durante 3 anos, 4 meses e 18 dias. Qual o valor dos juros que Ana deverá pagar para seu primo no final do período?

Sabe-se que a Matemática Financeira possui diversas aplicações em nosso dia a dia, e está relacionada com o dinheiro no tempo. Quando estudamos a Matemática Financeira, é preciso conhecer alguns conceitos básicos. Diante disso, analise as afirmativas a seguir e marque V se for verdadeiro ou F para falso:

( ) O "n", indica o prazo que deve ser considerado. Pode ser dado em dias, meses, trimestres, anos, desde que de acordo com a taxa de juros.
( ) O "i", significa interest rate (juros, em inglês). Indica a taxa de juros usada no trabalho com o capital. Deve estar de acordo com o indicador de tempo.
( ) O "PV", significa Present Value (valor presente, em inglês). É o capital inicial sobre o qual os juros, prazos e amortizações serão aplicados.
( ) O "FV", significa Periodic Payment Amount (valor do pagamento periódico, em inglês). É o valor de uma parcela que pode ser adicionada ou subtraída do montante a cada período.

Paula vai reformar sua cozinha e precisará financiar R$ 11 200,00 em 12 parcelas mensais e iguais sob taxa de juros compostos de 2,2%, com entrada de R$ 2 500,00. Qual valor das parcelas?

Erros de arredondamento são proporcionados por consequência da facilidade de manipulação numérica inadequada, normalmente causados pelo uso de números com poucas casas decimais. Algarismos significativos são aqueles sabidamente corretos e mais o primeiro duvidoso.

SILVA, J.K.A; SILVA, P.P.A. Arredondamento e compatibilização de valores e regras para datar. Disponível em: . Acesso em: 05 dez. 2017.

Em relação ao processo de arrendondamento de algarismos, analise as situações a seguir e assina V para verdadeiro e F para falso:

( ) Ao arrendarmos o valor 4,256 para um número com dois algarismos significativos, temos 4,2.
( ) Ao somarmos 4,25 g com 4,2 g, temos 8,45 g
( ) Ao arredondarmos o valor 8,752 para um número com dois algarismos significativos, temos 8.8.

Assinale a alternativa que contém o conjunto com a maior média.

Assinale a alternativa que contém a média aritmética do conjunto de dados sintetizado no diagrama de ramos-e-folhas ao lado.

Diagrama:

10| 8,8
11|6
12| 0,7
13| 1,1
14| 4
15| 0,8,8,9,9
16| 4,7

Três amigos (X, Y e Z) são candidatos em um concurso público. Considere que a probabilidade de X, Y e Z serem aprovados, no concurso, é, respectivamente, 60%, 40% e 20%. Considerando apenas os dados aqui apresentados, se após o resultado final do concurso, entre esses amigos, um deles for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele não ter sido aprovado é igual a

Em um determinado dia, a média de tempo de atendimento em uma clínica pediátrica foi de 30 minutos por paciente, sendo que foram atendidos 15 pacientes. Em uma outra clínica de atendimento de plantão, a média foi de 22 minutos por paciente, sendo atendidos 25 pacientes. Podemos afirmar que a média de tempo de atendimento, considerados todos os pacientes das duas clínicas nesse período foi, em minutos, de:

Xadrez é um jogo muito antigo e ainda assim, muito popular. Neste jogo as peças são movidas sobre um tabuleiro quadriculado onde cada quadrado é chamado de casa. Observe o seguinte tabuleiro, conte a quantidade total de casas e peças e, depois, assinale a opção que determina essas quantidades na forma de potências com base igual a 2.

A tabela a seguir mostra o número de reclamações de clientes de uma loja durante os 6 primeiros meses do ano de 2009:

Janeiro - 53
Fevereiro - 41
Março - 45
Abril - 73
Maio - 51
Junho - 58

Um pesquisador chegou à uma conclusão de que a concentração Q de oxigenio em mg/l (miligramas por litro de oxigenio dissolvido) em uma amostra de água de um rio contaminado por rejeitos de uma mineradora e dada pela formula: Q=4,5.0,95^x
Em que x representa o tempo em horas. Para determinar quanto tempo resta para que a concentração de oxigênio a nível critico de 2mg/l, o pesquisador precisa encontrar a solução da seguinte equação: 2=4,5.0,95^x

Que pode ser simplificada da seguinte forma: 2,25/4,5=0,95^x -> 0,5=0,95^x

Para a determinação da solução da equação, o pesquisador irá utilizar uma calculadora que tem disponível apenas o cálculo do logaritmo na base dez.

Acredita-se que o uso do computador deve possibilitar experimentações e o pensar do aluno, ou seja, o computador pode contribuir para a mobilização do aluno em busca da compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos em determinadas atividades. A partir desta ideia e do uso do GeoGebra, marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:

( ) As atividades de construção geométricas, realizadas com lápis e papel, também podem ser desenvolvidas em softwares.
( ) A utilização do GeoGebra permite a dedução da fórmula do número de diagonais de um n-ágono, tais como a definição de um polígono convexo, nomenclatura, elementos.
( ) O GeoGebra não disponibiliza ferramentas favoráveis à resolução deste problema

O GeoGebra é um software que vai além da Geometria Dinâmica e, portanto, pode ser classificado com um programa de Matemática Dinâmica. Considerando isso e o uso do Geogebra, analise as afirmativas a seguir:

I - O grupo GeoGebra Brasil, iniciativa do professor Humberto Bortolossi¿, é formado por uma comunidade de usuários da rede social Facebook.

II- O grupo GeoGebra trata-se de um grupo público, aberto, onde qualquer pessoa pode interagir com outros usuários por meio de postagens.

III – O Grupo GeoGebra apesar do foco ser o software GeoGebra, pode-se encontrar na linha do tempo do grupo postagens diversas, a maioria relacionada a tecnologias educacionais.

Vale ressaltar que o processo de construção, como também o aspecto dinâmico proporcionado pelas ferramentas utilizadas no GeoGebra, podem possibilitar aos alunos a compreensão de problemas. A partir desta ideia, marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:

( ) Após a construção do polígono, para construir as respectivas diagonais utilizando o aplicativo, pode-se usar a ferramenta segmento definido por dois pontos ou o comando sequência.
( ) Além das questões visuais para a contagem dos segmentos de reta, pode-se desenvolver uma proposta de cunho investigativo a respeito desse problema, na qual os alunos podem realizar experimentos, investigar suas conjecturas e, ainda, chegar a algum resultado ou validação.
( ) O GeoGebra não propõe o estudo de rotações, reflexões e translações de diferentes objetos geométricos.

Axiomas são verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação. O axioma contém evidência em si próprio e por isso não precisa ser demonstrado. A partir desta ideia, marque V quando for verdadeiro ou F quando for falso:

( ) Dados dois pontos distintos existe uma única reta que os contém.
( ) Qualquer que seja a reta existem pontos que pertencem e pontos que não pertencem à reta.
( ) Duas retas distintas ou não se intersectam ou se intersectam em um único ponto.

A tabela mostra o número de matriculados em dois semestres consecutivos nos diversos cursos oferecidos por uma escola de línguas que possui três filiais (A, B e C).

Um produto cujo valor à vista é de R$ 3.600,00 tem sua venda anunciada com entrada de R$ 500,00 e 12 parcelas mensais e iguais, sob regime e taxa de juros compostos de 14% a.a. Determine o valor das parcelas:

A tabela a seguir apresenta a distribuição das notas obtidas por 25 estudantes de uma classe em uma avaliação com notas que podiam variar de 0 a 5:

Nota: 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
Quantidade: 1 | 4 | 6 | 8 | 4 | 2

Em 2021, o preço da passagem dos ônibus urbanos de uma certa capital brasileira foi reajustado em 12,5% para baixo, ou seja, ficou mais barato, passando a custar R$ 3,50.

Em certo dia, uma jarra contendo água foi deixada ao meio-dia sob o sol e recolhida no fim da tarde. Entretanto, foi verificado que, às
14 horas, 2/5 do volume deixado inicialmente já haviam evaporado e que, desse momento até às 16 horas, quando a jarra foi
recolhida, evaporaram 5/9 do que havia na jarra às 14 horas.

Considere uma operação em que certo investidor tenha comprado um imóvel por R$ 200 mil e, após um ano sem inflaçao, vendeu-o por R$ 240 mil. Qual foi sua rentabilidade da operação na situação hipotética?

A prefeitura de certa cidade resolveu instalar postes de luz em uma avenida. Os postes devem manter uma distância fixa entre eles, começando com um poste no início e terminando com outro no fim da avenida. Se a distância d entre os postes fosse de 30 metros, caberia um total de 51 postes, mas resolveram reduzir a distância entre os postes para 25 metros.

O salário de um vendedor é composto de uma parte fixa no valor de R$ 800,00, mais uma parte variável de 12% sobre o valor de suas vendas no mês. Caso ele consiga vender R$ 450,000,00, calcule o valor do seu salário.

O sistema de amortização que tem como característica básica serem as amortizações do "principal" sempre iguais em todo o prazo da operação é sistema de amortização:

Uma pessoa realizou uma compra no valor de R$ 900,00 e deverá pagá-la em duas parcelas mensais e iguais, sob uma taxa de juros compostos de 2,3% a.m. Determine o valor das parcelas.

Suponha que a etapa final de uma gincana escolar consista em um desafio de conhecimentos. Cada equipe escolheria 10 alunos para realizar uma prova objetiva, e a pontuação da equipe seria dada pela mediana das notas obtidas pelos alunos. As provas valiam, no máximo, 10 pontos cada. Ao final, a vencedora foi a equipe Ômega, com 7,8 pontos, seguida pela equipe Delta, com 7,6 pontos. Um dos alunos da equipe Gama, a qual ficou na terceira e última colocação, não pôde comparecer, tendo recebido nota zero na prova. As notas obtidas pelos 10 alunos da equipe Gama foram: 10; 6,5; 8; 10; 7; 6,5; 7; 8; 6; 0.

Uma equipe de marketing digital foi contratada para aumentar as vendas de um produto ofertado em um site de comércio eletrônico. Para isso, elaborou um anúncio que, quando o cliente clica sobre ele, é direcionado para a página de vendas do produto. Esse anúncio foi divulgado em duas redes sociais, A e B, e foram obtidos Os seguintes resultados:

• rede social A: o anúncio foi visualizado por 3 000 pessoas; 10% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 3% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 100,00;

• rede social B: o anúncio foi visualizado por 1.000 pessoas; 30% delas clicaram sobre o anúncio e foram redirecionadas para o site; 2% das que clicaram sobre o anúncio compraram o produto. O investimento feito para a publicação do anúncio nessa rede foi de R$ 200,00.

Por experiência, o pessoal da equipe de marketing considera que a quantidade de novas pessoas que verão o anúncio é diretamente proporcional ao investimento realizado, e que a quantidade de pessoas que comprarão o produto também se manterá proporcional à quantidade de pessoas que clicarão sobre o anúncio.

O responsável pelo produto decidiu, então, investir mais R$ 300,00 em cada uma das duas redes sociais para a divulgação desse anúncio e obteve, de fato, o aumento proporcional esperado na quantidade de clientes que compraram esse produto. Para classificar o aumento obtido na quantidade (Q) de compradores desse produto, em consequência dessa segunda divulgação, em relação aos resultados observados na primeira divulgação, o responsável pelo produto adotou o seguinte critério:

• Q ≤ 60%: não satisfatório;
• 60% < Q ≤ 100%: regular;
• 100% < Q ≤ 150%: bom:
• 150% < Q ≤ 190%: muito bom;
• 190% < Q ≤ 200%: excelente.

Uma indústria na área de produção de materiais de alumínio possui uma máquina injetora de grande porte com valor estimado, atualmente, em R$ 350.000,00. Para fins contábeis, sabe-se que a máquina sofre uma depreciação anual de 10%.

A distribuição normal é a mais importante distribuição estatística, considerando a questão prática e teórica. Sabemos que esse tipo de distribuição apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média.

Neste contexto, considere que f left parenthesis x right parenthesis consiste em uma função de probabilidade normal, em seguida julgue as afirmações que se seguem.

I - f(x) é simétrica em relação à origem, x = média = 0.
II - f(x) tende a zero quando x tende para + infinito ou - infinito.
III - A probabilidade de ocorrência de um evento está diretamente ligada aos parâmetros mu (média) e sigma squared (variância) provenientes da população.

O projeto acústico de um determinado local é feito a fim de corrigir ou controlar a entrada ou saída de ruídos, assim como a presença de ecos ou reflexões nocivas. Sabendo que o ouvido humano só começa a distinguir separadamente dois sons breves quando o seu intervalo for maior que 1/15 de segundo, e que a velocidade do som é de 340 m/s, a partir de que distância em relação à fonte sonora é necessário eliminar qualquer superfície lisa e rígida para evitar o eco?

Uma máquina de embalar medicamentos está calibrada para encher frascos de xarope, com média de 200 ml de líquido. Considere que a quantidade de xarope introduzida nos frascos se encontra normalmente distribuída, apresentando desvio padrão de 15 ml. Qual a probabilidade de selecionar um frasco de um determinado lote embalado por esta máquina e este conter acima de 220 ml?

Considerando todo o conteúdo sobre probabilidade estudado nessa unidade, avalie as afirmativas a seguir:

I - Aleatórios (casuais, que são os resultados de acontecimentos que não podem ser previstos e que iremos estudar nessa seção).
II - Não aleatórios (determinísticos, que são fenômenos em que já se sabe o resultado antes mesmo que ocorra).
III - Interseção é o ponto em que dois conjuntos se encontram, como A e B, e conterá os elementos comuns a A e B.
IV - A probabilidade clássica é aplicada quando o espaço amostral é infinito e os eventos são equiprováveis.

Baseado nos conceitos de lista, um técnico precisa elaborar fichas de números com dois dígitos onde os elementos numéricos utilizados são: 2,4,6,8,9.

Dado dois conjuntos, a = {3,7,8,9,12,14,16,24} e b = {9,16,24,35,66}, podemos calcular a diferença simétrica entre eles, denotado por a ∆ b.

O uso de biodiesel gera uma série de efeitos ambientais tais como a redução de emissão de gases do efeito estufa e a diminuição da poluição atmosférica. O gráfico mostra a produção de biodiesel em milhões de litros em uma usina durante o período de ano. De acordo com os dados a média a mediana e a moda em milhões de litros são respectivamente iguais a?​

No quadro a seguir são apresentadas as quantidades de peças automotivas que são produzidas em determinada máquina de acordo com o seu tempo de funcionamento ininterrupto, sem pausas. Alem disso, consideremos que a produção é proporcional ao tempo em que a máquina permanece em funcionamento.

Com base nessas informações analise os itens que seguem.

I. A máquina produz 250 peças por hora.
II. Com 20 horas de funcionamento a máquina pruduz 4000 peças.
III. Com 15 horas de funcionamento a máquina produz 3750.

Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é 1620º. Qual é o número de diagonais desse polígono?

Os triângulos possuem pontos que aparecem frequentemente em problemas do nosso dia a dia, esses pontos são chamados de notáveis. O primeiro ponto é o encontro das retas que contém as suas alturas, o segundo é o encontro de suas bissetrizes, o terceiro é o encontro das mediatrizes de seus lados e o quarto é chamado de:

A expressão Paradigma do Exercício relaciona-se àqueles momentos de sala de aula em que:

Os Cenários de Investigação não são espaços de sala de aula que em que:

As tarefas matemáticas exploratórias caracterizam-se como:

Os itens a seguir trazem quatro das cinco competências específicas da área do conhecimento Matemática e suas Tecnologias. Todas referem-se à articulação da área às situações do cotidiano ou às diferentes áreas do conhecimento, exceto a seguinte competência:

X é o menor inteiro maior do que 1000 que não é primo e só possui um fator positivo em comum com 30!. Qual o valor de x?

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de metereologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Os eventos que possuem apenas um elemento (ponto amostral) são chamados de simples. Quando o evento é igual ao espaço amostral, ele é chamado de evento certo e sua probabilidade de ocorrência é de 100%.

Qual é a probabilidade de que as três transportadoras atendam imediatamente? Além de apresentar a forma de cálculo que você adotou, explique por que é importante saber dessa informação a respeito da entrega dos produtos aos clientes

Um quadrado e um triângulo equilátero (três lados iguais) possuem o mesmo perímetro. Quantos medem os lados quadrados e do triângulo sabendo que se o lado do quadrado mede 2 unidades a menos que o lado do triângulo.

Um automóvel parte da posição 0 e percorre o caminho 0ABC indicado. Qual a distância percorrida?

Um terreno triangular tem frentes de 12m e 16m em duas ruas que formam um ângulo de 90º. Quanto mede o terceiro lado desse terreno?

Um treinador de um time de futebol anotou o numero de gols marcados pela sua equipe durantre as ultimas partidas de um campeonato e obteve o seguinte conjunto: 0-2-3-1-0-2-1-0-1-2-1-3-1-0-4-1-2-1. Qual é a moda desse conjunto?

Um confeiteiro verificou que há num cesto 119 bombons para serem embalados. Porém, ele ainda não decidiu se fará embalagens de 4, 6 ou 9 unidades. A menor quantidade de bombons que deve ser acrescentada ao cesto de forma que, independentemente da embalagem escolhida, não sobre nenhum bombom no cesto após a confecção das embalagens é igual a:

Para a compra de um automóvel para a empresa Viagens S. A, pretende-se pagar uma entrada e financiar o restante em parcelas mensais e iguais sob a taxa nominal de 16,8% a. A em regime de juros compostos. Ao transformar essa taxa em efetiva temos ____________. Considerando que não calcularemos as parcelas com a taxa nominal porque ela é uma taxa de juros simples, por isso devemos convertê-la em taxa efetiva e ao mês.

Imagine um mercado de limões. O preço do limão é determinado de acordo com a oferta e a demanda. Se a oferta aumenta, o preço cai. Se a oferta diminui, o preço sobe. Digamos que o preço de equilíbrio seja quatro reais o quilo. Para esse preço, não existe excesso nem de oferta, nem de demanda. Suponhamos agora que o governo, para favorecer os consumidores, estipule um preço de três reais o quilo. Qual será o resultado? Haverá escassez de limões no mercado. Imagine agora o contrário. O governo, para favorecer os produtores, tabele o preço do limão em cinco reais. O que vai acontecer? Haverá excesso de oferta, irão sobrar limões no mercado. Qual lição podemos tirar desse exemplo tão simples? Fácil, que os preços, salvo algumas exceções, devem se formar no mercado. Esse exemplo, tão singelo, serve também para o mercado de trabalho? Sim, o mercado de trabalho não é muito diferente do mercado de limões. Oferta e demanda se ajustam em um preço de equilíbrio. O desemprego somente vai ocorrer se houver intervenção nesse mercado – seja do governo, seja dos sindicatos. Resumindo, o desemprego persistente tem sempre uma natureza institucional. No século XIX, Karl Marx disse que o avanço da maquinaria, ou a substituição do homem pela máquina, gerava um excedente de desempregados, que ele chamou de exército industrial de reserva. Ou seja, o capitalismo, pela sua própria natureza, cria um contingente de trabalhadores inativos. Esse exército de desempregados faz com que os salários permaneçam baixos e inibe os trabalhadores empregados de reivindicarem aumentos.

Tomando como base essas informações, analise as afirmativas a seguir sobre os motivos que levam ao exército de reserva, segundo Marx.

I - O exército de reserva é formado pela redução de mais-valia pelo trabalhador, quando sua força de trabalho é comparada aos investimentos em máquinas e equipamentos no processo produtivo.
II - O aprofundamento das crises capitalistas causam efeitos no mundo do trabalho causando a sua reconfiguração, permitindo uma maior exploração da força de trabalho e a redução dos empregos estáveis.
III - Para Marx, o excedente da população trabalhadora supérflua se deve ao acúmulo capitalista, que ultrapassa as necessidades médias da expansão do capital.

Os gráficos são de extrema importância na visualização e interpretação de informações acerca de temas de aspectos naturais, sociais e econômicos. É um instrumento que possibilita apresentar dados de forma eficiente e atrativa ao leitor. Cada tipo de gráfico é adequado para uma diferente situação. Se um gráfico for selecionado de forma incorreta, pode ocorrer erros de interpretação. A escolha do tipo de gráfico depende do tipo de variável. Para uma variável qualitativa são indicados os seguintes gráficos:Escolha uma:

Variável é a quantificação ou a categorização da característica de interesse do estudo. É importante identificar que tipo de variável está sendo estudada, uma vez que são recomendados procedimentos estatísticos diferentes em cada situação. A principal divisão ocorre entre variáveis qualitativas e quantitativas. Considerando as variáveis: tipos de acidentes de trabalho, número de dias de internação, tipo de gestão do hospital (público ou privado) e idade, assinale a alternativa correta:

No triângulo retângulo abaixo, qual o valor de c?

Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos. Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos, qual é o total de moedas na bolsa de Maria?

Determine a media,a mediana e a moda para cada um dos conjuntos de dados abaixo.

O banco A, ofereceu o montante de 100 mil a juros de 10% a.a., enquanto que o banco B ofereceu o mesmo montante com juros de 6,5% a.a.e, por sua vez, a agência financiadora, na opção de juros subsidiados, oferece uma opção cujo juros é de 7,25% a.a., mas com subsídio de 2% a.a. Apenas a terceira alternativa trata-se de uma opção com juros subsidiados.

Com base nas informações acima, preencha a tabela a seguir e, depois, assinale a alternativa correta:

Financiador Montante Juros Juros subsidiados
Banco A 100 mil 10% a.a. Não se aplica
Banco B 100 mil 6,5% a.a. Não se aplica
Banco C 100 mil 7,25%a.a. 2% a.a.

O grafico da funçao f(x)= ax^2+x+1,5 esta esboçado na figura a seguir:

O conceito de derivada pode ser interpretado de diferentes formas conforme sua aplicação, como, por exemplo, a indicação de taxa de variação, inclinação de reta tangente, entre outros. Considere a função de domínio real definida por: f(x) = 4x³ - 3x² + 5x + 1 Qual é a taxa de variação da função f quando x = 3?​

Seja a função de domínio real dada pela lei de formação:
f(x) = 2x³ – 6x² + 5
Podemos fazer um estudo a respeito das características dessa função considerando os conceitos envolvendo otimização.
A respeito desse tema, julgue as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F):
( ) A função f não admite pontos críticos.
( ) Os valores máximos locais são atingidos em x = -0,8, x = 1,2 e x = 2,7.
( ) A função admite um valor mínimo local quando x = 2.
( ) A função é decrescente no intervalo (0,2).

Considere que uma placa metálica a ser instalada em um telhado tem o formato dado pela região, no plano cartesiano, limitada inferiormente pela função f(x) = x² ­– 4x 4 e superiormente pela função g(x) = 2x 4, no intervalo [0,6].

O estudo dos limites de funções é imprescindível para o estudo de outros conceitos do campo do Cálculo Diferencial e Integral, como é o caso da continuidade de funções, por exemplo.
Nesse sentido, considere a função definida por partes descrita a seguir:
cujo domínio é dado pelo conjunto de números reais.

O cálculo de limites de funções pode ser empregado para um estudo mais específico de características de funções próximas a pontos de seus domínios, o comportamento para valores muito grandes ou muito pequenos de seus domínios, entre outras possibilidades.

Em um estudo, um biólogo percebeu que a quantidade de indivíduos de uma população de bactérias dobra a cada hora. Ao observar as características dessa população, ele identificou que a quantidade de indivíduos q pode ser dada em função do tempo t, contado a partir do instante inicial t = 0, por meio de uma função na forma: q(t)= a.br Após cinco horas do início do estudo, a quantidade de bactérias registrada foi de 16 000 indivíduos. Com base nessa informação, assinale a alternativa que indica corretamente a função q(t) que modela esse problema:​

Para os clientes que utilizam telefones celulares apenas para atividades mais básicas e que buscam um plano mais barato, uma empresa de telefonia oferece aos seus clientes duas opções: um pré-pago e outro pré-fixado.

O plano pré-pago tem um custo de assinatura no valor de R$ 25,00 e o custo de ligação de R$ 0,05 por minuto de chamada, de acordo com o uso feito pelo cliente durante o mês.

Por outro lado, o plano pré-fixado tem uma mensalidade fixa de R$ 60,00, independentemente do tempo de ligação utilizado pelo cliente no mês.

Os lucros obtidos por uma empresa ao longo de certo período precisam ser distribuídos entre seus três sócios. Para isso, cada sócio receberá uma quantidade proporcional aos investimentos feitos por ele. João receberá metade dos lucros, visto que ele fez o maior investimento para a abertura dessa empresa. Lucas receberá 1/5 dos lucros, sendo o restante direcionado à terceira sócia, Letícia.

Um carro sai da cidade de Campinas/SP e percorre 100 km até a cidade de São Paulo/SP, levando para isso 60 min. Sobre a velocidade média do carro, em m/s, assinale a alternativa correta:

Em 2010, um caos aéreo afetou o continente europeu, devido á quantidade de fumaça expelida por um vulcão na Islândia, o que levou ao cancelamento e inúmeros voos. Cinco dias após o início desse caos, todo o espaço aéreo europeu acima de 6000 m estava liberado, com exceção do espaço aéreo da Finlândia. Lá, apenas voos internacionais acima de 31 mil pés estavam liberados. Considere que 1 metro equivale a aproximadamente 3,3 pés

Ronaldo é um garoto que adora brincar com números. Numa dessas brincadeiras, empilhou caixas numeradas de acordo com a sequência conforme mostrada no esquema a seguir. Ele percebeu que a soma dos números em cada linha tinha uma propriedade e que, por meio dessa propriedade, era possível prever a soma de qualquer linha posterior às já construídas. A partir dessa propriedade, qual será a soma da 9a linha da sequência de caixas empilhadas por Ronaldo?

Marcelo comprou um terreno no valor de R$ 60.000,00. Depois, ele o vendeu por R$ 78.000,00. Qual foi o lucro, em porcentagem, que Marcelo teve em relação ao preço de compra?

Sobre o conjunto dos números reais podemos dizer que:

Um campeonato de futebol de salão é disputado por várias equipes, jogando entre si, turno e returno. Sabendo-se que foram jogadas 272 partidas, determine o numero de equipes participantes.

Um pai preocupado com o futuro de seu filho deseja fazer aplicações mensais na poupança. O valor inicial que será aplicado é de R$ 100,00. Com o intuito de sempre aumentar suas aplicações, todos os meses ele fará uma aplicação R$ 30,00 maior que a aplicação do mês anterior. Como o valor aplicado mês a mês é crescente e de longo prazo, ele não poderá fazer a aplicação em determinado mês maior que R$ 1250,00, pois este valor superaria sua capacidade financeira.

Um sistema de numeração de destaque, que não é o hindu-arábico e que ainda é muito utilizado até os dias de hoje, é o romano. Nesse sistema, os numerais 1, 5, 10, 50, 100, 500 e 1000 têm como símbolos 7 letras maiúsculas do nosso alfabeto. Qual das alternativas a seguir não contém uma letra correspondente a um numeral no sistema romano?

Uma camisa custava R$ 24,00. Após certo aumento, passou a custar R$ 28,80. Qual o valor percentual do aumento?

Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser inferiores a 31 °C. Tais temperaturas são apresentadas no gráfico:

Um agricultor vendeu a metade de sua colheita de pimenta do reino na segunda feira. Depois, na terça feira, vendeu a metade do que sobrou da venda de segunda feira, restando ainda 30kg para vender na quarta. Quantos quilos de pimenta do reino o agricultor possuía antes de iniciar as vendas na segunda feira?

Reflita sobre a seguinte definição: "[...] uma das propostas de apoio na qual um professor comum e um professor especializado dividem a responsabilidade de planejar, instruir e avaliar o ensino dado a um grupo hetero­gêneo de estudantes. Na realidade brasileira, este apoio não seria substitutivo a outros apoios de direito do aluno, mas sim realizado de forma conjunta, se assim avaliado como benéfico. (VILARONGA, MENDES, 2017, p. 19).

Em uma cidade, os universitários estão distribuídos da seguinte forma nas instituições de ensino: UNIVERSIDADE MASCULINO FEMININO
A 110 150
P 230 390
U 205 400
F 255 260
TOTAL 800 1200

A tabela abaixo indica o tempo, em minutos, que 30 alunos gastaram para resolver um exercício de estatística. Enumerando os elementos da esquerda para a direita e de cima para baixo (exemplo: elemento 1- 1,4; elemento 2- 1,7; elemento 3- 1,9 (..) elemento 11 – 2,3 e assim por diante), caso seja feita uma amostra sistêmica com 5 elementos e o número 4 seja escolhido aleatoriamente como o primeiro termo, os elementos escolhidos serão:

Dez palitos estão alinhados sobre uma mesa. O problema é cruzá-los, isto é, fazer 5 cruzes observando a seguinte restrição: em cada movimento de palito, o palito movimentado deve passar exatamente sobre outros dois palitos. No algoritmo que segue se considera que os palitos ocupem inicialmente as posições 1, 2, 3, ..., 10

A Cia. Beta, fabricante de caixas, produziu 20.000 unidades no mês de início de suas atividades. Durante o período, foram vendidas 16.000 unidades ao preço de R$ 30,00 cada uma. Os custos e despesas da companhia, no referido mês, foram:

Custos e despesas variáveis, por unidade:
matéria prima = 8,00
mão de obra direta = 5,00
CIF variáveis = 4,00
despesas variáveis = 10% do preço da venda

Custos e despesas fixos totais do mês:
A companhia estima que os custos fixos não se alterem até o nível máximo de produção de 50.000 unidades.

A caderneta de poupança teve rendimento de 0,68% e 0,54% nos meses de janeiro e fevereiro de 2009 respectivamente, um índice de preços ao consumidor, nesses mesmos meses, foi de 0,46% e 0,27% respectivamente. Determine ao final de fevereiro de 2009, o ganho Real de uma aplicação em caderneta de poupança (ganho da poupança descontando-se a inflação medida pelo índice de preços ao consumidor) acumulado Desde janeiro de 2009.

Um veículo cujo valor à vista é R$ 55.000,00 foi financiado em 48 parcelas mensais e iguais a R$ 2.136,77, sob o regime de taxa de juros composto, e os pagamentos tiveram início após 3 meses do ato da compra; a taxa de juros compostos da carência é a mesma do financiamento. Determine o valor da taxa de juros compostos imposta no financiamento do veículo acima. (Inicie os cálculos com 2,5% a.m.)

Qual das alternativas é constituida apenas de numeros primos?

É divisível por 2, 3 e 5 simultaneamente o número?

A estatística nos ajuda a organizar todos esses dados, tornando-os em padrões claros, e assim passamos a ter condições de tirar conclusões e tomar decisões. As empresas usam a estatística para elaborar as estratégias a fim de atingir seus objetivos, governos utilizam para projetar estimativas para a população, e pesquisadores utilizam para direcionar a ciência em busca das respostas das perguntas que ainda não foram respondidas. A estatística é uma ferramenta que envolve a interpretação dos dados e a apresentação dessas informações.

A gamificação utiliza a lógica empregada nos jogos para estimular o cumprimento de objetivos reais e tornar (e até gerar) ações cotidianas mais lúdicas e desafiadoras. Traz um viés de entretenimento, mas não tem essa finalidade. Na educação, tem sido aplicada como uma estratégia de ensino utilizada para despertar o interesse dos alunos nas atividades propostas e tem ganhado maior evidência nos últimos anos devido à popularização dos recursos digitais.

Analise as afirmativas a seguir e marque com V aquelas que considera verdadeiras e com F as falsas.

( ) A gamificação é uma técnica que explora o desejo do alunos em, ao superar uma etapa de aprendizagem, superar também a seguinte.
( ) A gamificação consiste em utilizar os jogos como recurso didático para estimular a participação dos alunos nas tarefas escolares.
( ) A gamificação é um método eficaz em diversas áreas, inclusive na Educação, e tem ganhado espaço graças aos recursos digitais para distrair os usuários enquanto se divertem.
( ) A gamificação deve explorar a competitividade dos alunos de forma saudável, motivando-os a superar estágios no processo de aprendizagem.
( ) A gamificação é a metodologia que usa os jogos digitais para que os alunos tenham mais interesse nas aulas.

Um grupo de pessoas gastou R$ 120,00 em uma lanchonete. Quando foram pagar a conta, dividindo-a igualmente, notaram que duas pessoas foram embora sem deixar o dinheiro e as pessoas que ficaram tiveram que pagar cinco reais a mais que pagariam se a conta fosse dividida igualmente entre todos os membros do grupo inicial. Quantas pessoas pagaram a conta?

Se dobrarmos o valor de um número x, ele deixa resto 3 quando dividido por 5​

Dona Ana distribuiu 300 balas entre seus sobrinhos Beatriz, Caio, Daniela e Eduardo da seguinte maneira: deu uma bala para Beatriz, duas balas para Caio, 3 balas para Daniela, 4 balas para Eduardo, 5 balas para Beatriz, 6 balas para Caio e assim sucessivamente.