Qual é a probabilidade de que as três transportadoras atendam

Alternativa correta: a) Nesse caso, são feitas exigências a respeito de três eventos que devem ocorrer simultaneamente. Esse problema tem sua solução com o uso da propriedade da interseção de três eventos independentes, ou seja, se espera conhecer a probabilidade de que as transportadoras A, B e C atendam imediatamente. Portanto:

P (A atender imediatamente e B atender imediatamente e C atender imediatamente)

Então,

P (A at. imed. ∩ B at. imed. ∩ C at. imed.)
P(A at. imed.) × P(B at. imed.) × P(C at. imed.) = 0,85 × 0,75 × 0,90 = 0,5355

Isso significa que a probabilidade de que as transportadoras A, B e C atendam imediatamente os seus clientes é de 53,55%. Conhecer a informação a respeito da entrega dos produtos aos clientes é importante para refletir sobre estratégias que melhorem as entregas, uma vez que a chance de que as transportadoras atendam imediatamente os clientes é pouco superior a 50%.

b) Nesse caso, consideram-se todas as possibilidades, pois não se sabe qual transportadora irá atender imediatamente. Sendo assim, é necessário calcular:

P (A atender imediatamente e B não e C não) OU P (A não e B atender imediatamente e C não) OU P (A não e B não e C atender imediatamente)

Em outras palavras, esse problema tem sua solução usando conjuntamente a propriedade da interseção de três eventos independentes e da união de diferentes combinações de entregas.

P(A at. imed. ∩ B não at. imed. ∩ C não at. imed.) + P(A não at. imed. ∩ B at. imed. ∩ C não at. imed.) + P(A não at. imed. ∩ B não at. imed. ∩ C at. imed.) = (0,85 × 0,30 × 0,10) + (0,15 × 0,70 × 0,1) + (0,15 × 0,30 × 0,9) = 0,0765

Isso significa que a probabilidade de que somente uma transportadora atenda imediatamente é de 7,65%.

Com isso, percebe-se que a transportadora A atende imediatamente, ao passo que a B e a C não o fazem; independentemente da ordem, isso gera uma probabilidade de 7,65% — outra informação relevante para repensar as entregas realizadas pelas transportadoras.

Tenha bons estudos!!

Resolução adaptada de: Brainly

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