2018

Considere o polinômio
P(x) = xⁿ + a_{n – 1} x^n–1 + … + a₁x + a₀, em que a₀, …, a_n–1 ∈R .
Sabe-se que as suas n raízes estão sobre a circunferência unitária e que a₀ < 0. O produto das n raízes de P(x), para qualquer inteiro n ≥ 1, é:

Maria quer comprar uma TV que está sendo vendida por R$ 1.500,00 à vista ou em 3 parcelas mensais sem juros de R$ 500,00. O dinheiro que Maria reservou para essa compra não é suficiente para pagar à vista, mas descobriu que o banco oferece uma aplicação financeira que rende 1% ao mês. Após fazer os cálculos, Maria concluiu que, se pagar a primeira parcela e, no mesmo dia, aplicar a quantia restante, conseguirá pagar as duas parcelas que faltam sem ter que colocar nem tirar um centavo sequer.
Quanto Maria reservou para essa compra, em reais?

Prolongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura.

Sejam D_f e D_g os maiores subconjuntos de R nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Dentre os candidatos que fizeram provas de matemática, português e inglês num concurso, 20 obtiveram nota mínima para aprovação nas três disciplinas. Além disso, sabe-se que:

I. 14 não obtiveram nota mínima em matemática;
II. 16 não obtiveram nota mínima em português;
III. 12 não obtiveram nota mínima em inglês;
IV. 5 não obtiveram nota mínima em matemática e em português;
V. 3 não obtiveram nota mínima em matemática e em inglês;
VI. 7 não obtiveram nota mínima em português e em inglês e
VII. 2 não obtiveram nota mínima em português, matemática e inglês.

Doze pontos são assinalados sobre quatro segmentos de reta de forma que três pontos sobre três segmentos distintos nunca são colineares, como na figura.

Sejam f: R → R e g: R⁺ → definidas por
f(x) = 1/2 5^x e g(x) = log₁₀x, respectivamente.
O gráfico da função composta gof é:

Em uma urna, há bolas amarelas, brancas e vermelhas. Sabe se que:

I. A probabilidade de retirar uma bola vermelha dessa urna é o dobro da probabilidade de retirar uma bola amarela.
II. Se forem retiradas 4 bolas amarelas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola vermelha passa a ser 1/2.
III. Se forem retiradas 12 bolas vermelhas dessa urna, a probabilidade de retirar uma bola branca passa a ser 1/2.

Neste texto, o autor descreve o fascínio que as descobertas em Química exerciam sobre ele, durante sua infância.

Eu adorava Química em parte por ela ser uma ciência de transformações, de inúmeros compostos baseados em algumas dúzias de elementos, eles próprios fixos, invariáveis e eternos. A noção de estabilidade e de invariabilidade dos elementos era psicologicamente crucial para mim, pois eu os via como pontos fixos, como âncoras em um mundo instável. Mas agora, com a radioatividade, chegavam transformações das mais incríveis.
(...)
A radioatividade não alterava as realidades da Química ou a noção de elementos; não abalava a ideia de sua estabilidade e identidade. O que ela fazia era aludir a duas esferas no átomo – uma esfera relativamente superficial e acessível, que governava a reatividade e a combinação química, e uma esfera mais profunda, inacessível a todos os agentes químicos e físicos usuais e suas energias relativamente pequenas, onde qualquer mudança produzia uma alteração fundamental de identidade.

O hormônio melatonina é responsável pela sensação de sonolência. Em nosso organismo, a concentração de melatonina começa a aumentar ao anoitecer, atinge o máximo no meio da noite e decresce com a luz do dia. A melatonina é sintetizada a partir do aminoácido triptofano, em quatro etapas catalisadas por diferentes enzimas, sendo que a enzima 3 é degradada em presença de luz.

Considere as seguintes afirmações a respeito desse processo:
I. Na etapa 2, há perda de dióxido de carbono e, na etapa 3, a serotonina é transformada em uma amida.
II. A manipulação de objetos que emitem luz, como celulares e tablets, pode interromper ou tornar muito lento o processo de transformação da serotonina em N-acetil-serotonina.
III. O aumento da concentração de triptofano na corrente sanguínea pode fazer com que a pessoa adormeça mais lentamente ao anoitecer.

Considere um aquário tampado contendo apenas água e plantas aquáticas, em grande quantidade, e iluminado somente por luz solar. O gráfico que melhor esboça a variação de pH da água em função do horário do dia, considerando que os gases envolvidos na fotossíntese e na respiração das plantas ficam parcialmente dissolvidos na água, é:

Considere as figuras pelas quais são representados diferentes sistemas contendo determinadas substâncias químicas. Nas figuras, cada círculo representa um átomo, e círculos de tamanhos diferentes representam elementos químicos diferentes.

Em um laboratório químico, foi encontrado um frasco de vidro contendo um líquido incolor e que apresentava o seguinte rótulo:

Para identificar a substância contida no frasco, foram feitos os seguintes testes: I. Dissolveram-se alguns mililitros do líquido do frasco em água, resultando uma solução neutra. A essa solução, adicionaram-se uma gota de ácido e uma pequena quantidade de um forte oxidante. Verificou-se a formação de um composto branco insolúvel em água fria, mas solúvel em água quente. A solução desse composto em água quente apresentou pH = 4. II. O sólido branco, obtido no teste anterior, foi dissolvido em etanol e a solução foi aquecida na presença de um catalisador. Essa reação produziu benzoato de etila, que é um éster aromático, de fórmula C₉H₁₀O₂.

Um método largamente aplicado para evitar a corrosão em estruturas de aço enterradas no solo, como tanques e dutos, é a proteção catódica com um metal de sacrifício. Esse método consiste em conectar a estrutura a ser protegida, por meio de um fio condutor, a uma barra de um metal diferente e mais facilmente oxidável, que, com o passar do tempo, vai sendo corroído até que seja necessária sua substituição.

Um experimento para identificar quais metais podem ser utilizados como metal de sacrifício consiste na adição de um pedaço de metal a diferentes soluções contendo sais de outros metais, conforme ilustrado, e cujos resultados são mostrados na tabela. O símbolo ( + ) indica que foi observada uma reação química e o (–) indica que não se observou qualquer reação química.

A energia liberada na combustão do etanol de cana-de-açúcar pode ser considerada advinda da energia solar, uma vez que a primeira etapa para a produção do etanol é a fotossíntese. As transformações envolvidas na produção e no uso do etanol combustível são representadas pelas seguintes equações químicas:

Analise a tabela periódica e as seguintes afirmações a respeito do elemento químico enxofre (S):
I. Tem massa atômica maior do que a do selênio (Se).
II. Pode formar com o hidrogênio um composto molecular de fórmula H₂S.
III. A energia necessária para remover um elétron da camada mais externa do enxofre é maior do que para o sódio (Na).
IV. Pode formar com o sódio (Na) um composto iônico de fórmula Na₃S.

Um dos parâmetros que determina a qualidade do azeite de oliva é sua acidez, normalmente expressa na embalagem na forma de porcentagem, e que pode ser associada diretamente ao teor de ácido oleico em sua composição. Uma amostra de 20,00 g de um azeite comercial foi adicionada a 100 mL de uma solução contendo etanol e etoxietano (dietiléter), 1:1 em volume, com o indicador fenolftaleína. Sob constante agitação, titulouse com uma solução etanólica contendo KOH 0,020 mol/L até a ________________ total. Para essa amostra, usaram-se 35,0 mL de base, o que permite concluir que se trata de um azeite tipo ________________.
As palavras que completam corretamente as lacunas são:

A mandioca, uma das principais fontes de carboidratos da alimentação brasileira, possui algumas variedades conhecidas popularmente como “mandioca brava”, devido a sua toxicidade. Essa toxicidade se deve à grande quantidade de cianeto de hidrogênio (HCN) liberado quando o tecido vegetal é rompido. Após cada etapa do processamento para a produção de farinha de mandioca seca, representado pelo esquema a seguir, quantificou-se o total de HCN nas amostras, conforme mostrado no gráfico que acompanha o esquema.

Uma determinada quantidade de metano (CH₄) é colocada para reagir com cloro (Cl₂) em excesso, a 400°C, gerando HCl (g) e os compostos organoclorados H₃CCl, H₂CCl₂, HCCl₃, CCl₄, cujas propriedades são mostradas na tabela. A mistura obtida ao final das reações químicas é então resfriada a 25°C, e o líquido, formado por uma única fase e sem HCl, é coletado.

Uma das substâncias utilizadas em desinfetantes comerciais é o perácido de fórmula CH₃CO₃H. A formulação de um dado desinfetante encontrado no comércio consiste em uma solução aquosa na qual existem espécies químicas em equilíbrio, como representado a seguir.
(Nessa representação, a fórmula do composto 1 não é apresentada.)

Ao abrir um frasco desse desinfetante comercial, é possível sentir o odor característico de um produto de uso doméstico.

Em 2016, as lâmpadas incandescentes tiveram sua venda definitivamente proibida no país, por razões energéticas. Uma lâmpada fluorescente, considerada energeticamente eficiente, consome 28 W de potência e pode produzir a mesma intensidade luminosa que uma lâmpada incandescente consumindo a potência de 100 W. A vida útil média da lâmpada fluorescente é de 10.000 h e seu preço médio é de R$ 20,00, enquanto a lâmpada incandescente tem vida útil de 1.000 h e cada unidade custaria, hoje, R$ 4,00. O custo da energia é de R$ 0,25 por quilowatt-hora. O valor total, em reais, que pode ser poupado usando uma lâmpada fluorescente, ao longo da sua vida útil, ao invés de usar lâmpadas incandescentes para obter a mesma intensidade luminosa, durante o mesmo período de tempo, é

Atualmente são usados LEDs (Light Emitting Diode) na iluminação doméstica. LEDs são dispositivos semicondutores que conduzem a corrente elétrica apenas em um sentido. Na figura, há um circuito de alimentação de um LED (L) de 8,0W, que opera com 4,0V, sendo alimentado por uma fonte (F) de 6,0V.

Na figura, A e B representam duas placas metálicas; a diferença de potencial entre elas é V_B – V_A = 2,0 x 10⁴ V. As linhas tracejadas 1 e 2 representam duas possíveis trajetórias de um elétron, no plano da figura.

Considere a carga do elétron igual a 1,6 x 10^–19 Ce as seguintes afirmações com relação à energia cinética de um elétron que sai do ponto X na placa A e atinge a placa B:
I. Se o elétron tiver velocidade inicial nula, sua energia cinética, ao atingir a placa B, será 3,2 x 10^–15 J.
II. A variação da energia cinética do elétron é a mesma, independentemente de ele ter percorrido as trajetórias 1 ou 2.
III. O trabalho realizado pela força elétrica sobre o elétron na trajetória 2 é maior do que o realizado sobre o elétron na trajetória 1.

O ano de 2017 marca o trigésimo aniversário de um grave acidente de contaminação radioativa, ocorrido em Goiânia em 1987. Na ocasião, uma fonte radioativa, utilizada em um equipamento de radioterapia, foi retirada do prédio abandonado de um hospital e, posteriormente, aberta no ferro velho para onde fora levada. O brilho azulado do pó de césio-137 fascinou o dono do ferro velho, que compartilhou porções do material altamente radioativo com sua família e amigos, o que teve consequências trágicas. O tempo necessário para que metade da quantidade de césio-137 existente em uma fonte se transforme no elemento não radioativo bário-137 é trinta anos.
Em relação a 1987, a fração de césio-137, em %, que existirá na fonte radioativa 120 anos após o acidente, será, aproximadamente,

O projeto para um balanço de corda única de um parque de diversões exige que a corda do brinquedo tenha um comprimento de 2,0 m. O projetista tem que escolher a corda adequada para o balanço, a partir de cinco ofertas disponíveis no mercado, cada uma delas com distintas tensões de ruptura.
A tabela apresenta essas opções.

Ele tem também que incluir no projeto uma margem de segurança; esse fator de segurança é tipicamente 7, ou seja, o balanço deverá suportar cargas sete vezes a tensão no ponto mais baixo da trajetória. Admitindo que uma pessoa de 60 kg, ao se balançar, parta do repouso, de uma altura de 1,2 m em relação à posição de equilíbrio do balanço, as cordas que poderiam ser adequadas para o projeto são

Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a menos de 20 km/h quando o acidente ocorreu. A perícia constatou, analisando as marcas de frenagem, que a caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real da caminhonete, em km/h, no momento da colisão era, aproximadamente,

Ondas na superfície de líquidos têm velocidades que dependem da profundidade do líquido e da aceleração da gravidade, desde que se propaguem em águas rasas. O gráfico representa o módulo v da velocidade da onda em função da profundidade h da água.

Em uma tribo indígena de uma ilha tropical, o teste derradeiro de coragem de um jovem é deixar se cair em um rio, do alto de um penhasco. Um desses jovens se soltou verticalmente, a partir do repouso, de uma altura de 45 m em relação à superfície da água. O tempo decorrido, em segundos, entre o instante em que o jovem iniciou sua queda e aquele em que um espectador, parado no alto do penhasco, ouviu o barulho do impacto do jovem na água é, aproximadamente,

Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente,

Câmeras digitais, como a esquematizada na figura, possuem mecanismos automáticos de focalização.

Um fabricante de acessórios de montanhismo quer projetar um colchão de espuma apropriado para ser utilizado por alpinistas em regiões frias. Considere que a taxa de transferência de calor ao solo por uma pessoa dormindo confortavelmente seja 90 kcal/hora e que a transferência de calor entre a pessoa e o solo se dê exclusivamente pelo mecanismo de condução térmica através da espuma do colchão. Nestas condições, o gráfico representa a taxa de transferência de calor, em J/s, através da espuma do colchão, em função de sua espessura, em cm.

DADOS QUE PODEM SER USADOS NESTA QUESTÃO

DADOS QUE PODEM SER USADOS NESTA QUESTÃO

A Lei Nº 10.861, sancionada pela Presidência da República em 14 de abril de 2004 explicita em seu Art. 1º “Fica instituído o Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior - SINAES, com o objetivo de assegurar processo nacional de avaliação das instituições de educação superior, dos cursos de graduação e do desempenho acadêmico de seus estudantes, nos termos do Art 9º, VI, VIII e IX, da Lei Nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996”. Em 10 de maio de 2016, o Ministro da Educação editou a Portaria Ministerial de Nº 386, em que Aprova, em extrato, indicadores do instrumento de avaliação de cursos de graduação nos graus de tecnologia, de licenciatura e de bacharelado para as modalidades presencial e a distância, do Sistema Nacional de Avaliação da Educação Superior (Sinaes). Conforme a Portaria mencionada, são itens que compõem a Dimensão: “Organização Didático-Pedagógica”:

A- Estrutura curricular e Conteúdos curriculares;
B- Responsabilidade Social e participação dos discentes no acompanhamento e na avaliação do PPC;
C- Bibliografia básica e bibliografia complementar;
D- Experiência de magistério superior do corpo docente e atuação do Núcleo Docente Estruturante – NDE;
E- Estágio curricular supervisionado - relação entre teoria e prática e atividades de tutoria.

Em 21 de dezembro de 2017 o Ministro da Educação Mendonça Filho, editou a Portaria Ministerial de Nº 23. Nas disposições gerais, em seu Art. 1º está definido que o fluxo dos processos de credenciamento e recredenciamento de instituições de educação superior IES e de autorização, reconhecimento e renovação de reconhecimento de cursos superiores, bem como seus aditamentos, passa a ser estabelecido por esta Portaria. Mais especificamente, o capítulo V refere-se ao ciclo avaliativo e das disposições específicas aos processos de renovação de reconhecimento dos cursos de graduação. Conforme o Art. 38, em cada ciclo avaliativo, poderá ser prorrogada a validade dos atos de reconhecimento ou renovação de reconhecimento de curso em vigor, nos termos do Decreto nº 9.235, de 2017, por meio de processo simplificado, com dispensa de avaliação externa in loco, desde que observados os seguintes requisitos:

A- Atos autorizativos válidos;
B- Não tenham sido penalizados em decorrência de processo administrativo de supervisão nos últimos 5 (cinco ) anos, a contar da publicação do ato que penalizou o curso;
C- Indicadores de qualidade satisfatórios;
D- Não tenham sido penalizados em decorrência de processo administrativo de supervisão nos últimos 2 (dois) anos, a contar da publicação do ato que penalizou o curso;
E- Inexistência de medida de supervisão em vigor.

A formação da ferrugem (corrosão do ferro) é uma reação de oxirredução entre o ferro metálico e o oxigênio do ar. Uma forma de evitar a corrosão é proteger o ferro por meio da galvanização, isto é, recobrir a superfície da peça metálica com uma película de zinco. A camada de zinco impede a oxidação do ferro porque evita que ele entre em contato com a umidade do ar. Se a peça galvanizada for riscada, o ferro tende a oxidar nesse local, mas, imediatamente, ocorre a oxidação do zinco e o ferro é reduzido novamente aferro metálico, fazendo assim a proteção

Em um curso de graduação da UFT, um quinto dos acadêmicos tem altura menor que 1,60 metros, metade tem altura de 1,60 a 1,70 metros e 75 acadêmicos têm mais de 1,70 metros.

Observe a charge abaixo

De acordo com o teorema de Pick, se os vértices de um polígono simples estão sobre uma grade de pontos de coordenadas inteiras, sua área será igual a i + P/2 - 1, sendo i o número de pontos de coordenadas inteiras no interior do polígono e p o número de pontos de coordenadas inteiras no perímetro do polígono. Por exemplo, a área A do polígono INSPER, indicado na figura, é

Tentativa e erro, experimentar o novo, entender que algumas questões têm respostas complexas ou podem mesmo não ter uma resposta, cultivar a noção de que o fracasso é essencial para o progresso, aceitar que erros são o que nos faz eventualmente acertar, saber persistir quando as dificuldades parecem não acabar nunca.
Esses são alguns dos componentes da pesquisa científica, uma espécie de sabedoria acumulada através dos tempos que, acredito, é também muito útil em vários aspectos da vida – de como enfrentar desafios individualmente até como reger empresas.
Quem poderia adivinhar que a eletricidade e o magnetismo são manifestações de um campo eletromagnético que se propaga através do espaço com a velocidade da luz? Quem poderia adivinhar que as espécies animais evoluem devido a mutações genéticas aliadas ao processo de seleção natural? Esse conhecimento todo não veio do nada; exigiu muita coragem intelectual, disciplina de trabalho e tolerância ao erro
Se as coisas não funcionam, precisamos deixar o orgulho para trás e aceitar que falhamos. Todo cientista sabe muito bem que a maioria das suas ideias não vai funcionar. Resolutos, vamos em frente; mas devemos também estar abertos a críticas.
Na ciência, e em qualquer outra área de trabalho, é bom ouvir as sábias palavras de Isaac Newton – mesmo se o próprio, durante a vida, não tenha sido o que chamaria de um modelo de humildade profissional: “Não sei o que possa parecer aos olhos do mundo, mas aos meus pareço apenas ter sido como um menino brincando à beira-mar, divertindo-me com o fato de encontrar de vez em quando um seixo mais liso ou uma concha mais bonita que o normal, enquanto o grande oceano da verdade permanece completamente por descobrir à minha frente”

Leia o cartum.

A charge se refere a uma das principais causas da desaceleração do comércio global nos últimos anos: o confronto entre as políticas de comércio multilateral e as novas tendências protecionistas.

Terra do sonho é distante/e seu nome é Brasil/ plantarei a minha vida/ debaixo de céu anil/ Minha Itália, Alemanha/ Minha Espanha, Portugal/ talvez nunca mais eu veja/ minha terra natal.

O ano de 1968 foi marcado por uma série de acontecimentos impactantes: assassinatos de Martin Luther King e Robert Kennedy, protestos de atletas nos Jogos Olímpicos do México, barricadas de estudantes em Paris, Primavera de Praga, passeata dos cem mil no Rio de Janeiro e a rebelião estudantil nos Estados Unidos.

Sobre tais acontecimentos, considere as seguintes afirmações:

I A intensidade política vivenciada em 1968 pode ser explicada pela diversidade de movimentos contestatórios ligados às lutas de negros, mulheres e jovens que tinham como pano de fundo as tensões da Guerra Fria e a emergência da contracultura.
II A contestação política e social do ano de 1968 ocorreu em países submetidos a regimes ditatoriais, tanto no bloco capitalista quanto no bloco comunista.
III A valorização da cultura jovem e contestatória ocorreu em meio à intensificação da ação direta e à diversificação criativa de formas de propaganda e de atuação políticas.

Dois meses após o desaparecimento do submarino, ainda não há pistas sobre a sua localização. Há muito tempo se foram as esperanças de encontrar tripulantes vivos, mas permanecem diversos questionamentos sobre a operação internacional de buscas pela embarcação, principalmente sobre a eficácia dos equipamentos utilizados e como o país encararia a missão caso a ajuda estrangeira fosse retirada.

Um atirador foi detido nesta quarta-feira (14 de fevereiro) após deixar mortos e feridos em uma escola em Parkland, na Flórida. O xerife do condado disse que 17 pessoas morreram. Um alarme de incêndio foi disparado por volta das 14h30, pouco antes do final das aulas, e os tiros começaram em seguida.

O juiz federal Leonardo da Costa Couceiro, da 4a Vara Federal de Niterói (RJ), suspendeu nesta segunda-feira, 8 de janeiro, a nomeação e a cerimônia de posse da deputada Cristiane Brasil (PTB-RJ) como nova ministra do Trabalho do governo Michel Temer. O juiz disse que a escolha da parlamentar por Michel Temer desrespeita a moralidade administrativa.