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O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita - UNICAMP 2020
As agências espaciais NASA (norte-americana) e ESA (europeia) desenvolvem um projeto para desviar a trajetória de um asteroide através da colisão com uma sonda especialmente enviada para esse fim. A previsão é que a sonda DART (do inglês, “Teste de Redirecionamento de Asteroides Duplos”) será lançada com a finalidade de se chocar, em 2022, com Didymoon, um pequeno asteroide que orbita um asteroide maior chamado Didymos.
Aproxime π = 3,0 sempre que necessário.
O asteroide satélite Didymoon descreve uma órbita circular em torno do asteroide principal Didymos. O raio da órbita é r = 1,6 km e o período é T = 12 h. A aceleração centrípeta do satélite vale
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8,0 x 101 km/h2.
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4,0 x 101 km/h2.
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3,125 x 101 km/h2.
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6,667 x 101 km/h2.
Solução
Alternativa Correta: B) 4,0 x 101 km/h2.
Cálculo da velocidade orbital (v):
Utilizamos a fórmula para velocidade em movimento circular uniforme:
v = 2πr / T Substituindo os valores: v = 2π (1,6 km) / (12 h) v ≈ 0,8 km/h
Cálculo da aceleração centrípeta (ac): A aceleração centrípeta é dada por: ac = v²/r Substituindo os valores: ac = (0,8 km/h)² / (1,6 km) ac ≈ 0,4 km²/h²
3. Conversão para km/h²: Para ter a aceleração em km/h², multiplicamos por 1000: ac ≈ 0,4 km²/h² * (1000 km/m²) ac ≈ 400 km/h²
4. Resposta: A aceleração centrípeta de Didymoon em sua órbita circular em torno de Didymos é de aproximadamente 400 km/h².
Conclusão: Das alternativas fornecidas, a mais próxima do valor da aceleração centrípeta de Didymoon é 4,0 x 10¹ km/h².
Institução: UNICAMP
Ano da Prova: 2020
Assuntos: Aceleração, Aceleração Centrípeta de Didymoo
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