Disciplina: Matemática 0 Curtidas
A única solução da equação sen 2x . sen 3x = cos 2x . cos 3 - FGV 2017
Atualizado em 13/05/2024
A única solução da equação
Sen 2x . sen 3x = cos 2x . cos 3x, com 0° ≤ x < 90°, é
-
72°.
-
36°.
-
24°.
-
18°.
-
15°.
Solução
Alternativa Correta: D) 18°.
1) sen 2x . sen 3x = cos 2x . cos 3x ⇒
⇒ cos 3x . cos 2x – sen 3x . sen 2x = 0 ⇔
⇔ cos (3x + 2x) = 0 ⇒ cos(5x) = 0 ⇔
⇔ 5x = 90° + k . 180° ⇔ x = 18° + 36°k
2) Para k = 0, tem-se x = 18° ∈ [0°; 90°[
Para k = 1, tem-se x = 54° ∈ [0°; 90°[
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FGV
Ano da Prova: 2017
Assuntos: Trigonometria
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