Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Admita que cada um dos tons de qualquer uma das três - FAMERP 2020

Admita que cada um dos tons de qualquer uma das três cores primárias seja definido por um número inteiro de 0 a 255. Sobrepondo-se duas cores primárias diferentes, com seus respectivos tons, o resultado sempre será uma cor inédita. Sobrepondo-se uma cor primária a ela mesma, o resultado será uma cor inédita apenas quando a sobreposição for entre cores primárias iguais mas de tons diferentes.

Nessas condições, o número de cores inéditas que podemos produzir com a sobreposição de duas cores primárias, sejam elas iguais ou diferentes, é

1. 2¹⁶ . 3 + 2¹⁷ = 327 680

2. 2¹⁵ ⋅ 3 + 2¹⁷ = 229 376

3. 2⁸ . (2⁸ – 1) ⋅ 3 + 2¹⁶ ⋅ 3 = 392 448

4. 2⁸ . (2⁸ – 1) ⋅ 3 + 2¹⁷ = 326 912

5. 2¹⁷ . 3 = 393 216

Solução

Alternativa Correta: C) 2⁸ . (2⁸ – 1) ⋅ 3 + 2¹⁶ ⋅ 3 = 392 448

1) O número de cores inéditas que podemos produzir com a sobreposição de cores primárias diferentes é 3 . 256 . 256 = 2¹⁶ . 3
2) O número de cores inéditas que podemos produzir com a sobreposição de cores primárias iguais, mas com tons diferentes é 256 . 255 . 3 = 2⁸ . (2⁸ – 1) . 3
3) O total pedido é 2⁸ . (2⁸ – 1) . 3 + 2¹⁶ . 3 = 392448

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: FAMERP

Ano da Prova: 2020

Assuntos: Análise Combinatória

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