Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Existem dois valores reais de m que fazem com que a reta de - FGV 2019

Existem dois valores reais de m que fazem com que a reta de equação y = mx + 3 tangencie a parábola de equação y = 0,5x² – x + 5.

A soma desses dois valores é igual a

1. – 3.

2. – 2,5.

3. – 2.

4. – 1,5.

5. – 1.

Solução

Alternativa Correta: C) – 2.

A reta e a parábola serão tangentes se o sistema
tiver uma única solução.
Resolvendo o sistema, temos:
mx + 3 = 0,5x² – x + 5 ⇔ 0,5 x² – (1 + m)x + 2 = 0
Esta equação em x terá uma única solução se
Δ = (1 + m)² – 4 . 0,5 . 2 = 0 ⇔
⇔ (1 + m)² = 4 ⇔ 1 + m = ± 2 ⇔ m = 1 ou m = – 3
a soma desses valores é 1 + (–3) = – 2

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: FGV

Ano da Prova: 2019

Assuntos: Geometria Analítica

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