Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Existem dois valores reais de m que fazem com que a reta de - FGV 2019
Existem dois valores reais de m que fazem com que a reta de equação y = mx + 3 tangencie a parábola de equação y = 0,5x2 – x + 5.
A soma desses dois valores é igual a
-
– 3.
-
– 2,5.
-
– 2.
-
– 1,5.
-
– 1.
Solução
Alternativa Correta: C) – 2.
A reta e a parábola serão tangentes se o sistema
tiver uma única solução.
Resolvendo o sistema, temos:
mx + 3 = 0,5x2 – x + 5 ⇔ 0,5 x2 – (1 + m)x + 2 = 0
Esta equação em x terá uma única solução se
Δ = (1 + m)2 – 4 . 0,5 . 2 = 0 ⇔
⇔ (1 + m)2 = 4 ⇔ 1 + m = ± 2 ⇔ m = 1 ou m = – 3
a soma desses valores é 1 + (–3) = – 2
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FGV
Ano da Prova: 2019
Assuntos: Geometria Analítica
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