Disciplina: Matemática 0 Curtidas
No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x - FGV 2014
No gráfico, observam-se uma senoide de equação y = –4 sen x e uma reta de coeficiente angular igual a –1, que intersecta a senoide e o eixo x no mesmo ponto do plano cartesiano.
Uma representação algébrica correta da região colorida na figura é
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y ≤ x – π ≤ 4 sen x
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y ≤ – x + π ≤ – 4 sen x
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4 sen x ≤ y ≤ x – π
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–4 sen x ≤ y ≤ – x + π
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–4 sen x ≤ y ≤ –x – π
Solução
Alternativa Correta: D) –4 sen x ≤ y ≤ – x + π
1) A equação da reta de coeficiente angular – 1 e que intercepta o eixo x e a senoide no ponto (π, 0) é y – 0 = – 1 (x – π) € y = – x + π
2) A região hachurada da figura é formada por todos os pontos do plano cartesiano que estão: I) abaixo da reta e portanto y ≤ – x + π II) acima da senoide e portanto y ≥ – 4 sen x
3) De (I) e (2), temos: – 4 sen x ≤ y ≤ – x + π
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FGV
Ano da Prova: 2014
Assuntos: Análise Gráfica
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