Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8, - FGV 2014

Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8,

pode-se afirmar que o valor de sen 2x + cos 2x é igual a

1. – 1,24

2. – 0,43

3. 0,68

4. 0,95

5. 1,72

Solução

Alternativa Correta: A) – 1,24

1) Lembrando que sen² x + cos² x = 1, temos:
(0,8)² + cos²x = 1 ⇔ cos x = – 0,6, pois no segundo quadrante cos x < 0.
2) sen 2x = 2 sen x . cos x = 2 . (0,8) . (–0,6) = – 0,96
3) cos 2x = co²x – sen²x = (–0,6)² – (0,8)² = – 0,28
4) sen 2x + cos 2x = (– 0,96) + (– 0,28) = – 1,24

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: FGV

Ano da Prova: 2014

Assuntos: Trigonometria

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