Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8, - FGV 2014
Atualizado em 13/05/2024
Sabendo que x pertence ao 2º quadrante e que senx = 0,8,
pode-se afirmar que o valor de sen 2x + cos 2x é igual a
-
– 1,24
-
– 0,43
-
0,68
-
0,95
-
1,72
Solução
Alternativa Correta: A) – 1,24
1) Lembrando que sen2 x + cos2 x = 1, temos:
(0,8)2 + cos2x = 1 ⇔ cos x = – 0,6, pois no segundo quadrante cos x < 0.
2) sen 2x = 2 sen x . cos x = 2 . (0,8) . (–0,6) = – 0,96
3) cos 2x = co2x – sen2x = (–0,6)2 – (0,8)2 = – 0,28
4) sen 2x + cos 2x = (– 0,96) + (– 0,28) = – 1,24
Resolução adaptada de: Curso Objetivo
Institução: FGV
Ano da Prova: 2014
Assuntos: Trigonometria
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