Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas
FGV - Em um polígono convexo, um dos ângulos internos mede 140° e
Em um polígono convexo, um dos ângulos internos mede 140° e, cada um dos outros é maior que 165° . O menor número de lados que esse polígono pode ter é:
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22
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23
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24
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25
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26
Solução
Alternativa Correta: B) 23
Usaremos a fórmula do somatório dos ângulos internos de um polígono: Si=(n-2).180
Sabemos que também podemos chegar nesse somatório multiplicando o número de lados pelo ângulo interno (imaginando que todos os ângulos são iguais): Si=n.i
Como temos um ângulo medindo 140º e os outros medindo mais que 165º, o somatório poderia, no mínimo, se dar assim:
Si=140+165+165+165...
Assim, segue o raciocínio:
(n-1).165+140 = (n-2).180
165n-165+140 = 180n-360
-25+360 = 15n
15n = 335
n = 335/15 = 22 com resto 5, assim teremos um polígono com valor superior a 22, ou seja, com no mínimo 23 lados.
Resolução adaptada de: QConcursos
Banca Examinadora: FGV
Ano da Prova: 2009
Assuntos: Geometria Básica
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