Disciplina: Raciocínio Lógico 0 Curtidas

FGV - Em um polígono convexo, um dos ângulos internos mede 140° e

Atualizado em 13/05/2024

Em um polígono convexo, um dos ângulos internos mede 140° e, cada um dos outros é maior que 165° . O menor número de lados que esse polígono pode ter é:

  1. 22

  2. 23

  3. 24

  4. 25

  5. 26


Solução

Alternativa Correta: B) 23

Usaremos a fórmula do somatório dos ângulos internos de um polígono: Si=(n-2).180

Sabemos que também podemos chegar nesse somatório multiplicando o número de lados pelo ângulo interno (imaginando que todos os ângulos são iguais): Si=n.i

Como temos um ângulo medindo 140º e os outros medindo mais que 165º, o somatório poderia, no mínimo, se dar assim:

Si=140+165+165+165...

Assim, segue o raciocínio:

(n-1).165+140 = (n-2).180

165n-165+140 = 180n-360

-25+360 = 15n

15n = 335

n = 335/15 = 22 com resto 5, assim teremos um polígono com valor superior a 22, ou seja, com no mínimo 23 lados.

Resolução adaptada de: QConcursos

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Banca Examinadora: FGV

Ano da Prova: 2009

Assuntos: Geometria Básica

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