Disciplina: Matemática 0 Curtidas
O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar - ENEM 2024
Atualizado em 20/12/2024
O tamanho mínimo que a visão humana é capaz de visualizar sem o uso de equipamento auxiliar é equivalente a 100 micrômetros (1 micrômetro = 10-3 milímetros). Uma estudante pretende visualizar e analisar hemácias do sangue humano, que medem 0,007 mm de diâmetro. Ela adquiriu um microscópio óptico que tem uma lente ocular que amplia em 10 vezes a imagem do objeto em observação, e um conjunto de lentes objetivas com estas capacidades de ampliação:
lente 1: 2 vezes;
lente II: 10 vezes;
lente III: 15 vezes;
lente IV: 1,1 vez;
lente V: 1,4 vez.
O funcionamento desse microscópio permite o uso da lente ocular sozinha ou a combinação dela com uma de suas lentes objetivas, proporcionando, nesse caso, um aumento de sua capacidade de ampliação final, que é dada pelo produto entre as capacidades de ampliação da ocular e da objetiva.
Essa estudante pretende selecionar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que permita, na combinação com a ocular, visualizar hemácias do sangue humano.
A lente objetiva a ser selecionada pela estudante é a
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I.
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II.
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III.
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IV.
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V.
Solução
Alternativa Correta: A) I.
Para resolver o problema, devemos determinar a lente objetiva de menor capacidade de ampliação que, em combinação com a lente ocular, permita visualizar hemácias do sangue humano.
Dados do problema:
Tamanho da hemácia: 0,007 mm.
Tamanho mínimo visível sem auxílio: 100 micrômetros = 0,1 mm.
Lente ocular: Ampliação de 10 vezes.
Lentes objetivas e suas ampliações:
Lente I: 2 vezes.
Lente II: 10 vezes.
Lente III: 15 vezes.
Lente IV: 1,1 vez.
Lente V: 1,4 vez.
A ampliação final do microscópio é o produto da ampliação da lente ocular pela ampliação da lente objetiva.
Cálculo do fator mínimo necessário: A hemácia mede 0,007 mm, mas o olho humano só percebe 0,1 mm. Portanto, a imagem da hemácia precisa ser ampliada pelo menos:
Ampliação necessária = 0,1/0,007 ≈ 14,29 vezes
A lente objetiva de menor capacidade que, em conjunto com a lente ocular (10x), atinja ou ultrapasse a ampliação necessária (14,29x) será escolhida:
Lente I: 10 x 2 = 20 (suficiente).
Lente II: 10 x 10 = 100 (suficiente, mas maior que necessário).
Lente III: 10 x 15 = 150 (suficiente, mas maior que necessário).
Lente IV: 10 x 1,1 = 11 (insuficiente).
Lente V: 10 x 1,4 = 14 (insuficiente, mas quase suficiente).
Portanto, a Lente I é a de menor ampliação que permite visualizar as hemácias.
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2024
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Proporção e Razão, Óptica e Ampliação
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