Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de - ENEM 2024
Atualizado em 15/01/2025
Uma caneca com água fervendo é retirada de um forno de micro-ondas. A temperatura T, em grau Celsius. da caneca, em função do tempo t, em minuto, pode ser modelada pela função T(t) = a + 80bt representada no gráfico a seguir.
Os valores das constantes a e b são
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a = 20; b = log(0,5)
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a = 100; b = 0, 5
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a = 20; b = (0, 5)1/10
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a = 20; b = (40)1/10/80
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a = 20; b = 40
Solução
Alternativa Correta: C) a = 20; b = (0, 5)1/10
Determinando as Constantes:
Temperatura Inicial:
Quando t = 0, temos T(0) = a + 80b^0 = a + 80.
Como a temperatura inicial é 100°C, temos a + 80 = 100, logo a = 20.
Outro Ponto do Gráfico:
Para determinar o valor de b, precisamos escolher outro ponto do gráfico. Vamos considerar um ponto fácil de identificar, como por exemplo, quando t = 10 minutos. Nesse ponto, a temperatura está aproximadamente em 60°C.
Substituindo os valores na equação, temos: 60 = 20 + 80b^10.
Simplificando: 40 = 80b^10.
Dividindo por 80: 0,5 = b^10.
Calculando a raiz décima de ambos os lados: b = (0,5)^(1/10).
Resposta:
Com base nos cálculos, os valores das constantes a e b são:
a = 20
b = (0,5)^(1/10)
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2024
Nível de Dificuldade da Questão: Difícil
Assuntos: Funções Exponenciais, Interpretação de Gráficos, Logaritmos e Raízes
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