Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos - ENEM
Atualizado em 29/01/2025
Um sistema de polias circulares e correias é um dos mecanismos responsáveis pela transmissão de movimento em máquinas rotativas. O manual de um motor traz uma figura representando um sistema composto por duas polias e uma correia de transmissão, tensionada e perfeitamente ajustada sobre as polias, de modo a não apresentar folgas nos contatos com as polias. Considere que as partes dessa correia que não ficam em contato com as polias são representadas por segmentos de reta tangentes às polias.
Para substituição dessa correia, é necessária a especificação de seu comprimento. Considere 3 como valor aproximado para pi.
A medida do comprimento dessa correia, em centímetro, é
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54.
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60.
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66.
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68.
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72.
Solução
Alternativa Correta: D) 68.
Necessitamos calcular qual o comprimento da correia no momento em que ela está ocupando o arco da polia menor, com medida de 150º e, quando ela ocupa o arco da polia maior com um ângulo de 210º. Para isso, vamos usar a fórmula de comprimento da circunferência, onde:
Polia menor
360º -> 2πR
150º -> y
360y = 2πR x 150
y = 2 x 3 x 4 x 150 / 360
y = 10
Polia maior
360º -> 2πR
210º _> y
360y = 2πR x 210
y = 2 x 3 x 8 x 210 / 360
y = 28
Logo, o comprimento da correia é igual a 28 + 10 + 15 + 15 = 68
Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias
Ano da Prova: 2024
Nível de Dificuldade da Questão: Médio
Assuntos: Trigonometria e Proporções, Geometria Plana, Círculo e Circunferência
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