Um campeonato de futebol de salão é disputado por várias equipes

Alternativa correta: O número de equipes participantes desse campeonato de futebol é 17..

Em análise combinatória, o arranjo diz respeito à quantidade de maneiras que podemos selecionar p elementos de um conjunto de n elementos, sendo que a ordem de seleção é relevante. A fórmula utilizada para este fim é:
A(n.p)= n!/(n-p)!

No caso dessa questão, veja que a quantidade de jogos do campeonato corresponde ao arranjo das equipes participantes, uma vez que a ordem dos jogos é relevante. Assim, se participaram n equipes nesse campeonato, temos:
n.(n-1)!=272

Observe que obtemos o produto de dois números consecutivos. Realizando a fatoração no número 272, temos:
272 = 2⁴ · 17
272 = 17 · 16

Como n não pode ser negativo, temos n = 17.

Tenha bons estudos!!

Resolução adaptada de: Brainly

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