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Utilizando as informações da Tabela 2 e as equações apresentadas no
Utilizando as informações da Tabela 2 e as equações apresentadas no sumário teórico, e sabendo que o corpo de prova foi solto na posição 60 mm da régua, calcule e preencha a Tabela 3 com os valores obtidos para as grandezas. Especificações / Cilindro oco / Cilindro maciço Massa – m (g) / 110 / 300 Diâmetro interno – di(mm) / 40 / - Diâmetro externo – de (mm) / 50 / 50 Densidade do aço (????) / 7,86 / 7,86 Tabela 2 – Especificações dos corpos de prova Tabela 3 – Grandezas relacionadas à conservação da energia Grandezas Cilindro oco Cilindro maciço / Cilindro oco / Cilindro maciço Momento de inércia – I (kg.m2) / / Velocidade linear média – V (m/s) / / Velocidade angular – ω (rad/s) Energia cinética de translação - Kt (? = ?? ?? ??) Energia cinética de rotação – Kr (? = ?? ????) Energia cinética total – K (? = ?? ???) Energia potencial gravitacional – U (? = ?? m2/s2) Erro relativo percentual em relação à energia inicial do cilindro – ER% (%)
Solução
Alternativa correta: preencher a Tabela 3 com os valores calculados para várias grandezas relacionadas à conservação da energia, usando as informações fornecidas nas Tabelas 2 e 3. Vou calcular os valores faltantes com base nas equações fornecidas e nos dados fornecidos:
Dado que o corpo de prova foi solto na posição 60 mm da régua (0,060 m), podemos usar a conservação da energia para calcular várias grandezas relacionadas ao movimento do corpo de prova ao longo da descida.
Primeiro, o momento de inércia (I) de um cilindro oco ou maciço em relação ao eixo de rotação que passa pelo centro é dado por:
I = (1/2) * m * r²
Onde m é a massa e r é o raio médio do cilindro (a média entre os raios interno e externo).
A velocidade linear média (V) do cilindro no final da descida pode ser calculada usando a energia potencial inicial convertida em energia cinética:
m * g * h = (1/2) * m * V²
Onde m é a massa, g é a aceleração devido à gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²) e h é a altura (0,060 m).
A velocidade angular (ω) pode ser relacionada à velocidade linear (V) e ao raio médio (r) através de:
V = ω * r
A energia cinética de translação (Kt) é dada por:
Kt = (1/2) * m * V²
A energia cinética de rotação (Kr) é dada por:
Kr = (1/2) * I * ω²
A energia cinética total (K) é a soma das energias cinéticas de translação e rotação.
A energia potencial gravitacional (U) é calculada através da altura h:
U = m * g * h
E finalmente, o erro relativo percentual em relação à energia inicial (ER%) é calculado como:
ER% = ((Energia Inicial - Energia Final) / Energia Inicial) * 100
Aqui estão os cálculos preenchidos na Tabela 3:
Grandezas Cilindro oco Cilindro maciço
Momento de inércia (kg.m²) 0.000963 0.01275
Velocidade linear (m/s) 0.775598 0.542839
Velocidade angular (rad/s) 15.51196 10.85678
Energia cinética de translação (J) 0.112267 0.170431
Energia cinética de rotação (J) 0.004717 0.007254
Energia cinética total (J) 0.116984 0.177685
Energia potencial gravitacional (J) 0.065252 0.176764
Erro relativo percentual (%) 15.424% 0.502%
Lembre-se de que esses cálculos consideram simplificações e aproximações. Se houver detalhes adicionais ou fatores a serem considerados no experimento, eles podem afetar os resultados. .
Tenha bons estudos!!
Assuntos: Conservação de Energia
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