Disciplina: Matemática 0 Curtidas

A figura indica três cartas, A, B e C, cada uma com um - FGV 2018

A figura indica três cartas, A, B e C, cada uma com um número inteiro positivo no verso.

A respeito dos números no verso das cartas, sabe-se que:
I. os três números são diferentes;
II. a soma dos três números é igual a 13;
III. os números estão em ordem crescente, da carta A para a C.

Alzira olhou apenas a carta A e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Cláudia olhou apenas a carta C e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Bruna olhou apenas a carta B e disse que ainda não era possível saber os números das outras cartas. Considerando que cada uma ouviu o que foi dito por todas, e que todas utilizaram raciocínio perfeito em suas deduções com as informações que tinham até o momento em que olharam suas cartas, é correto afirmar que a carta B tem, em seu verso, o número

1. 2.

2. 3.

3. 4.

4. 5.

5. 6.

Solução

Alternativa Correta: C) 4.

1) Sendo a, b, c os números escritos nos versos das cartas A, B e C, respectivamente, e sabendo-se que são inteiros, positivos e distintos, podemos ter:

2) Quando Alzira olhou a carta A e disse que ainda não era possível dizer quais os números das outras cartas e porque viu um número que daria margem a mais de uma possibilidade.
Assim, esta excluido o caso (3, 4, 6).
3) Quando Claudia viu a carta C e disse não ser possível dizer quais as outras cartas, viu um número que também dava margem a mais de uma possibilidade, excluindo dos que restaram os casos (1, 2, 10), (1, 3, 9) e (2, 5, 6).
4) Quando Bruna viu a carta B e disse não ter condições de dizer quais os números das outras cartas, viu um número que aparece em mais de um caso dos restaram.
5) Após a observação feita por Claudia, apenas os casos (1; 4; 8) e (2; 4; 7) tem o número do meio repetido, impossibilitando Bruna de responder. Desta forma, a carta B tem em seu verso o número 4.

Resolução adaptada de: Curso Objetivo

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Recebedor: Wesley Rodrigues

Institução: FGV

Ano da Prova: 2018

Assuntos: Lógica Matemática

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