Disciplina: Matemática 0 Curtidas

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de - ENEM 2024

Questão 143 - Caderno Azul
Atualizado em 09/01/2025

Uma casa de shows terá um evento cujo custo total de produção é de R$ 3 4350,00, sendo que comporta 500 pessoas. O preço do ingresso será de R$ 130,00 e, normalmente, 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso. Além do faturamento proveniente da venda de ingressos, a casa de shows vende, com 60% de lucro, bebidas e petiscos ao público no dia do evento.

Após ter vendido todos os 500 ingressos, constatou-se que a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto, impactando o faturamento estimado com a venda de ingressos.

No dia do evento, decidiu-se manter o percentual de 60% de lucro sobre as bebidas e petiscos, pois todo o público que comprou ingresso compareceu ao show. Com isso, espera-se ter lucro de R$ 1 7000,00 nesse evento.

Para que se alcance o lucro esperado, o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos, em real, deverá ser de

  1. 19,50.

  2. 28,80.

  3. 34,00.

  4. 52,00.

  5. 68,70.


Solução

Alternativa Correta: D) 52,00.

Para resolver esse problema, precisamos calcular o faturamento total com a venda de ingressos e, em seguida, calcular o faturamento necessário com a venda de bebidas e petiscos para alcançar o lucro esperado.

Primeiramente, vamos calcular o faturamento total com a venda de ingressos. Como 60% das pessoas adquirem meia-entrada, pagando R$ 65,00 pelo ingresso, e 40% pagam o preço integral de R$ 130,00, o faturamento médio por pessoa seria:
(0,6 x R$ 65,00) + (0,4 x R$ 130,00) = R$ 39,00 + R$ 52,00 = R$ 91,00

No entanto, a quantidade de meias-entradas vendidas superou em 50% o que estava previsto. Isso significa que, em vez de 60% das pessoas adquirirem meia-entrada, 90% delas adquiriram meia-entrada (60% + 50% de 60%). Portanto, o faturamento médio por pessoa seria:
(0,9 x R$ 65,00) + (0,1 x R$ 130,00) = R$ 58,50 + R$ 13,00 = R$ 71,50

O faturamento total com a venda de ingressos seria:
R$ 71,50 x 500 = R$ 35.750,00

Agora, vamos calcular o faturamento necessário com a venda de bebidas e petiscos para alcançar o lucro esperado. O lucro esperado é de R$ 17.000,00 e o custo total de produção é de R$ 34.350,00. Portanto, o faturamento total necessário seria:
R$ 34.350,00 + R$ 17.000,00 = R$ 51.350,00

Subtraindo o faturamento total com a venda de ingressos, obtemos o faturamento necessário com a venda de bebidas e petiscos:
R$ 51.350,00 - R$ 35.750,00 = R$ 15.600,00

Como o lucro sobre as bebidas e petiscos é de 60%, o faturamento bruto necessário com a venda de bebidas e petiscos seria:
R$ 15.600,00 / 0,6 = R$ 26.000,00

Finalmente, podemos calcular o gasto médio por pessoa com bebidas e petiscos:
R$ 26.000,00 / 500 = R$ 52,00

Área do Conhecimento: Matemática e suas tecnologias

Ano da Prova: 2024

Nível de Dificuldade da Questão: Difícil

Assuntos: Porcentagem, Proporção, Cálculo de Faturamento e Lucro

Vídeo Sugerido: YouTube

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