Disciplina: Administração 0 Curtidas
Um investimento é realizado mensalmente no início de cada mês, com de
Um investimento é realizado mensalmente no início de cada mês, com depósitos de R$ 250,00, durante 12 meses. A taxa de juros nesta operação é de 3% a.m, sendo capitalizados mensalmente.
Assinale a alternativa correta, acerca do montante desta renda.
A) 3.000,00
B) 4.277,28
C )3.654,77
D) 3.090,00
E) 3.874,25
Solução
Alternativa correta: C )3.654,77. De acordo com o gabarito AVA.
Para resolver essa questão, usamos a fórmula do montante de uma série de pagamentos periódicos (renda mensal) com juros compostos, conhecida como fórmula do valor futuro de uma série uniforme postecipada ou antecipada. Neste caso, como os depósitos são feitos no início de cada mês, usamos a fórmula da renda antecipada:
📌 Fórmula do Montante da Renda Antecipada:
𝑀
=
𝑅
⋅
(
(
1
+
𝑖
)
𝑛
−
1
𝑖
)
⋅
(
1
+
𝑖
)
M=R⋅(
i
(1+i)
n
−1
)⋅(1+i)
Onde:
𝑀
M = montante acumulado
𝑅
R = valor do depósito mensal = R$ 250,00
𝑖
i = taxa de juros mensal = 3% = 0,03
𝑛
n = número de períodos = 12 meses
🔢 Substituindo na fórmula:
𝑀
=
250
⋅
(
(
1
+
0,03
)
12
−
1
0,03
)
⋅
(
1
+
0,03
)
M=250⋅(
0,03
(1+0,03)
12
−1
)⋅(1+0,03)
𝑀
=
250
⋅
(
1,42576
−
1
0,03
)
⋅
1,03
M=250⋅(
0,03
1,42576−1
)⋅1,03
𝑀
=
250
⋅
(
14,1921
)
⋅
1,03
M=250⋅(14,1921)⋅1,03
𝑀
≈
250
⋅
14,6179
≈
3.654
,
48
M≈250⋅14,6179≈3.654,48
Assuntos: Matemática , Administração , Contabilidade
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