Disciplina: Física 0 Curtidas

As trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas

Atualizado em 11/07/2024

As trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas pelo polinômio do segundo grau. Suponha que uma indústria de que fabrica o coanhão de bola de tênis, máquina que é muito utilizada pelos atletas para seu treinamento. Suponha que a função h(t)=-16t²+96t, descreve a altura, em centímetros, que a bola está do solo, no instante t, em segundos.

Dentro desse contexto, analise as afirmações a seguir.

I. O tempo em que a bola atinge a altura 80 cm são 1 segundo e 5 segundos.
II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima.
III. O tempo que a bola gasta para cair no solo é 6 segundos.
IV. A altura que a bola atinge em 2 segundos é 100 metros e ela atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos.

a) I e III, apenas.
b) I e IV, apenas.
c) I, II e III, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.


Solução

Alternativa correta: a) I e III, apenas. De acordo com o gabarito AVA.

Para resolver esta questão vamos utilizar alguns conceitos envolvendo funções quadráticas da forma f(x) = ax² + bx + c.

Dada a função h(t) = -16t² + 96t e analisando as afirmativas temos:

I. O tempo em que a bola atinge a altura 80 cm são 1 segundo e 5 segundos.

Verdadeira, pois h(1) = h(5) = 80.

II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima.

Falsa, a concavidade da parábola é voltada para baixo porque a = - 16 < 0.

III. O tempo que a bola gasta para cair no solo é 6 segundos.

Verdadeira, pois as raízes ou zeros da função são t' = 0 e t'' = 6.

IV. A altura que a bola atinge em 2 segundos é 100 metros e ela atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos.

Falsa, em 2 s e 4 s as alturas de fato são iguais, porém diferente de 100 m.

h(2) = -16.2² +96.2 = -64 + 192 = 128 m

Assuntos: Funções quadráticas, Movimento parabólico, Solução de equações quadráticas

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