Disciplina: Física 0 Curtidas
As trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas
As trajetórias de um objeto lançado, muitas vezes podem ser descritas pelo polinômio do segundo grau. Suponha que uma indústria de que fabrica o coanhão de bola de tênis, máquina que é muito utilizada pelos atletas para seu treinamento. Suponha que a função h(t)=-16t²+96t, descreve a altura, em centímetros, que a bola está do solo, no instante t, em segundos.
Dentro desse contexto, analise as afirmações a seguir.
I. O tempo em que a bola atinge a altura 80 cm são 1 segundo e 5 segundos.
II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima.
III. O tempo que a bola gasta para cair no solo é 6 segundos.
IV. A altura que a bola atinge em 2 segundos é 100 metros e ela atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos.
a) I e III, apenas.
b) I e IV, apenas.
c) I, II e III, apenas.
d) II, III e IV, apenas.
e) I, II, III e IV.
Solução
Alternativa correta: a) I e III, apenas. De acordo com o gabarito AVA.
Para resolver esta questão vamos utilizar alguns conceitos envolvendo funções quadráticas da forma f(x) = ax² + bx + c.
Dada a função h(t) = -16t² + 96t e analisando as afirmativas temos:
I. O tempo em que a bola atinge a altura 80 cm são 1 segundo e 5 segundos.
Verdadeira, pois h(1) = h(5) = 80.
II. O gráfico da função h é uma parábola com concavidade para cima.
Falsa, a concavidade da parábola é voltada para baixo porque a = - 16 < 0.
III. O tempo que a bola gasta para cair no solo é 6 segundos.
Verdadeira, pois as raízes ou zeros da função são t' = 0 e t'' = 6.
IV. A altura que a bola atinge em 2 segundos é 100 metros e ela atinge a mesma altura em instante igual a 4 segundos.
Falsa, em 2 s e 4 s as alturas de fato são iguais, porém diferente de 100 m.
h(2) = -16.2² +96.2 = -64 + 192 = 128 m
Assuntos: Funções quadráticas, Movimento parabólico, Solução de equações quadráticas
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