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Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é 1620º. Qual
Atualizado em 29/02/2024
Em um polígono regular, a soma dos ângulos internos é 1620º. Qual é o número de diagonais desse polígono?
Solução
Alternativa correta: 44 diagonais.
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é dada pela fórmula: S = (n - 2). 180
Podemos então calcular o número de lados do polígono:
1620 = (n - 2). 180
n - 2 = 1620/180
n - 2 = 9
n = 9 + 2
n = 11 (Undecágono ou hendecágono)
Vamos agora calcular o números de diagonais de um Undecágono ou hendecágono pela fórmula
d= n(n-3)/2
d= 11 (11-3)/2
d= 11.8/2
d= 88/2
d= 44
Tenha bons estudos!!
Resolução adaptada de: Brainly
Assuntos: Polígonos, Geometria
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