Disciplina: Matemática 0 Curtidas
O conceito de derivada pode ser interpretado de diferentes formas
O conceito de derivada pode ser interpretado de diferentes formas conforme sua aplicação, como, por exemplo, a indicação de taxa de variação, inclinação de reta tangente, entre outros. Considere a função de domínio real definida por: f(x) = 4x³ - 3x² + 5x + 1 Qual é a taxa de variação da função f quando x = 3?
Solução
Alternativa correta: A taxa de variação da função f(x) = 4x³ - 3x² + 5x + 1 quando x = 3 é 95.
Derivadas
A derivada é definida como a taxa de variação de uma função e pode ser calculada através de um limite ou utilizando as regras de derivação.
Para derivar a função f, devemos utilizar a regra do polinômio:
d(xⁿ)/dx = n·xⁿ⁻¹
Calculando a derivada de f:
f'(x) = 3·4x² - 2·3x¹ + 1·5x⁰ + 0
f'(x) = 12x² - 6x + 5
A taxa de variação quando x = 3 vale:
f'(3) = 12·3² - 6·3 + 5
f'(3) = 108 - 18 + 5
f'(3) = 95
. De acordo com o gabarito AVA.
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Assuntos: Função
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