Disciplina: Matemática 0 Curtidas
O número anual de torcedores que são sócios de um time de futebol a
O número anual de torcedores que são sócios de um time de futebol a partir de 1980 (ano de fundação) é dado pela sequência (550, 770, 1078,...). Considere que essa sequência representa uma progressão geométrica.
A razão dessa PG é:
A) q = 1,4.
B) q = 2.
C) q = 1,2.
D) q = 1,1.
E) q = 1,3.
Solução
Alternativa correta: A) q = 1,4. De acordo com o gabarito AVA.
A questão aborda uma sequência que segue uma progressão geométrica (PG), onde a razão entre os termos consecutivos é constante. Para encontrar a razão da PG, basta calcular a razão
𝑞
q entre dois termos consecutivos da sequência. A fórmula para encontrar a razão de uma PG é:
𝑞
=
𝑎
2
𝑎
1
q=
a
1
a
2
Com os dados fornecidos, temos que o primeiro termo
𝑎
1
=
550
a
1
=550 e o segundo termo
𝑎
2
=
770
a
2
=770. Ao dividirmos o segundo termo pelo primeiro, obtemos:
𝑞
=
770
550
=
1
,
4
q=
550
770
=1,4
Portanto, a razão entre os termos consecutivos da sequência é
𝑞
=
1
,
4
q=1,4, o que corresponde à alternativa a). Essa razão indica que, a cada ano, o número de sócios cresce multiplicando o número do ano anterior por 1,4, o que é característico de uma progressão geométrica com essa razão. As demais alternativas não correspondem à razão calculada e, portanto, estão incorretas.
Assuntos: Matemática, Matemática Financeira, Estatística e Probabilidade
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