Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Talvez a mais difundida aplicação das derivadas seja na otimização
Talvez a mais difundida aplicação das derivadas seja na otimização de problemas. Onde utilizamos as derivadas para obter a maximização ou minimização de um determinado fenômeno. Neste contexto, considere que a expressão s left parenthesis t right parenthesis space equals space – space 3 space cos left parenthesis t right parenthesis fornece a posição s space equals space f left parenthesis t right parenthesis em função do tempo.
Determine respectivamente sua velocidade ( derivada de primeira ordem) e sua aceleração (derivada de segunda ordem).
Solução
Alternativa correta: e) s ’ left parenthesis t right parenthesis space equals space 3 space s e n left parenthesis t right parenthesis space space space space e space space space space space s ’ ’ left parenthesis t right parenthesis space equals space 3 space cos left parenthesis t right parenthesis . De acordo com o gabarito AVA.
A velocidade é V(t) = 3.sen(t) e a aceleração a(t) = 3.cos(t).
O que é a velocidade e a aceleração em termos de derivadas?
Seja uma função horária do espaço S(t), podemos relacionar a velocidade e a aceleração instantânea da seguinte maneira:
V(t) = S'(t)
a(t) = V'(t)
Em outras palavras, a velocidade é a primeira derivada da função horária do espaço e a aceleração é a segunda derivada dessa mesma função.
Como resolver a questão?
Precisamos derivar a expressão: S(t) = -3.cos(t) duas vezes consecutivas.
V(t) = S'(t) = -3.(-sen(t)) = 3.sen(t)
a(t) = S''(t) = V'(t) = 3.cos(t)
Resolução adaptada de: Brainly
Assuntos: Velocidade e a Aceleração em Termos de Derivadas
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