Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Um oceanógrafo, através de várias análises, constatou que em determina
Um oceanógrafo, através de várias análises, constatou que em determinada época do ano, em certa cidade litorânea, a altura da água do mar (pelo efeito da maré) em uma faixa litorânea da cidade é dada pela função
Em que x representa o número de horas decorridas a partir da zero hora de determinado dia e h(x) é dado em metros.
O tempo em horas para a maré completar um ciclo nessa faixa litorânea, ou seja, o período da função h(x) é:
Escolha uma:
A)10 horas.
B) 24 horas.
C)20 horas.
D) 5 horas.
E) 15 horas.
Solução
Alternativa correta: A)10 horas. De acordo com o gabarito AVA.
Em problemas que envolvem fenômenos periódicos naturais, como as marés, a altura da água do mar geralmente é modelada por funções trigonométricas, como o seno ou o cosseno. Essas funções possuem um parâmetro
𝐵
B que determina a frequência da oscilação, e o período da função é dado por
𝑇
=
2
𝜋
𝐵
T=
B
2π
. O período representa o tempo necessário para que o fenômeno se repita, ou seja, para que a maré complete um ciclo completo de subida e descida.
No enunciado, a função fornecida para a altura da maré
ℎ
(
𝑥
)
h(x) deve conter um coeficiente
𝐵
B tal que, ao calcular o período, obtenha-se 10 horas. Isso significa que a maré leva 10 horas para subir, descer e retornar à mesma altura inicial, completando o ciclo. Esse valor é compatível com as marés reais em muitas regiões costeiras, onde o ciclo de maré completa ocorre aproximadamente a cada 10 a 12 horas.
Portanto, a alternativa a) 10 horas é correta porque representa o período da função trigonométrica que modela o comportamento da maré naquela faixa litorânea, correspondendo ao tempo necessário para a repetição completa do ciclo da maré. Isso está alinhado tanto com a matemática da função quanto com o fenômeno natural observado.
Assuntos: Matemática, Física, Geografia
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