Disciplina: Matemática 0 Curtidas
X é o menor inteiro maior do que 1000 que não é primo e só possui um
X é o menor inteiro maior do que 1000 que não é primo e só possui um fator positivo em comum com 30!. Qual o valor de x?
a) 1021.
b) 1009.
c) 1147.
d) 1273.
e) 50!.
Solução
Alternativa correta: c) 1147.
Para determinar o valor de X, precisamos encontrar o menor número inteiro maior que 1000 que não é primo e possui apenas um fator positivo em comum com 30!.
Primeiro, vamos calcular o valor de 30! (30 fatorial). O fatorial de um número é o produto de todos os números inteiros de 1 até aquele número. Podemos calcular 30! usando a multiplicação sucessiva:
30! = 30 × 29 × 28 × ... × 2 × 1
Usando um software de computador ou uma calculadora, podemos obter o valor de 30! como:
30! ≈ 2.652.528.598.121.910.586.363.084.800.000
Agora, precisamos encontrar o menor número inteiro maior que 1000 que não é primo e possui apenas um fator positivo em comum com 30!. Vamos verificar cada uma das opções fornecidas:
1021: Verificando se é primo, podemos determinar que 1021 é de fato um número primo. Portanto, não é a resposta correta.
1009: Verificando se é primo, podemos determinar que 1009 é um número primo. Portanto, não é a resposta correta.
1147: Verificando se é primo, podemos determinar que 1147 não é um número primo, pois é divisível por 31 e 37. Portanto, é uma opção possível.
1273: Verificando se é primo, podemos determinar que 1273 é um número primo. Portanto, não é a resposta correta.
50!: O valor de 50! é muito maior do que 1000 e não pode ser considerado como resposta possível.
Portanto, a resposta correta é a opção c) 1147, pois é o menor inteiro maior que 1000 que não é primo e possui apenas um fator positivo em comum com 30!.
Tenha bons estudos!!
Resolução adaptada de: Brainly
Assuntos: Análise Combinatória, Números Primos
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