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As Operações Lógicas obedecem a regras de um cálculo, denominado

Atualizado em 16/04/2025

As Operações Lógicas obedecem a regras de um cálculo, denominado cálculo proposicional, semelhante ao da aritmética sobre números. Os conectivos sentenciais correspondem a várias palavras nas linguagens naturais que servem para conectar proposições declarativas.



ALENCAR FILHO, E. Iniciação à lógica matemática. São Paulo: Nobel, 2002.



Sejam as proposições

p: André vai correr.

q: Luiz vai andar.

Assinale a alternativa que traduz corretamente para a linguagem corrente a proposição: tilde p rightwards arrow tilde q.

Alternativas:

a)André vai correr se e somente se Luiz vai andar.
b)André não vai correr ou Luiz não vai andar.
c)André vai correr e Luiz vai andar.
d)Se André não vai correr, então Luiz não vai andar.
e)Se André vai correr, então Luiz não vai andar.


Solução

Alternativa correta: d)Se André não vai correr, então Luiz não vai andar. De acordo com o gabarito AVA.


A proposição apresentada é tilde p rightwards arrow tilde q, que pode ser quebrada em partes para uma melhor compreensão. Primeiramente, tilde p representa a negação da proposição p, ou seja, "André não vai correr". Da mesma forma, tilde q é a negação de q, que significa "Luiz não vai andar". Portanto, a proposição completa está dizendo algo sobre a relação entre esses dois eventos.



O conectivo rightwards arrow é o operador de implicação na lógica proposicional, que é traduzido como "se... então...". Em uma implicação, a proposição à esquerda do conectivo (a condição) deve ser verdadeira para que a proposição à direita (a consequência) também seja verdadeira. Nesse caso, a implicação tilde p rightwards arrow tilde q significa que "se André não vai correr", então "Luiz não vai andar". Esse é o comportamento típico de uma implicação: a negação de p leva à negação de q.



Por isso, a alternativa correta é D, pois a tradução correta da proposição tilde p rightwards arrow tilde q é "Se André não vai correr, então Luiz não vai andar." As demais alternativas não correspondem ao significado da implicação envolvendo as negações de p e q, o que torna a alternativa D a única correta.

Assuntos: Matemática, Raciocínio , Fundamentos

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