Disciplina: Matemática 0 Curtidas
A administração de uma pequena cidade rural decidiu implementar postes
A administração de uma pequena cidade rural decidiu implementar postes de iluminação ao longo de uma estrada reta que se estende desde uma praça central até uma fazenda na zona rural. Considerando que a praça já possui iluminação, o primeiro poste será instalado a 60 metros dela. Os postes subsequentes serão colocados a intervalos regulares de 15 metros, com o segundo a 75 metros, o terceiro a 90 metros, e assim por diante, até que o último poste seja instalado a uma distância de 1.200 metros da praça. Com um orçamento máximo de R$ 6.000,00 por poste, qual é o montante máximo que a administração poderá gastar com a instalação dos postes?
a) R$ 450.000,00.
b) R$ 456.000,00.
c) R$ 462.000,00.
d) R$ 468.000,00.
Solução
Alternativa correta: c) R$ 462.000,00. De acordo com o gabarito AVA.
A resposta correta é a alternativa c) R$ 462.000,00 porque, para calcular o montante total gasto com a instalação dos postes, primeiro precisamos determinar quantos postes serão instalados ao longo da estrada. O primeiro poste é instalado a 60 metros da praça e o último poste a 1.200 metros. A distância entre os postes subsequentes é de 15 metros.
Para encontrar o número total de postes, podemos usar a fórmula para determinar o número de postes:
O primeiro poste está a 60 metros, e o último está a 1.200 metros. Para calcular o total de postes, consideramos a sequência de postes a partir de 60 metros até 1.200 metros, com um intervalo de 15 metros.
A diferença entre 1.200 e 60 é de 1.140 metros. Agora, dividimos essa distância pelo intervalo de 15 metros: 1.140/15 = 76/
Isso significa que existem 76 intervalos de 15 metros entre os postes.
Adicionamos 1 ao resultado para incluir o primeiro poste: 76 + 1 = 77.
77 x R$ 6.000,00 = R$ 462.000,00
Assuntos: Sequências e Progressões, Progressão Aritmética
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