Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Um produtor de café irrigado em minas gerais recebeu um relatório de
Um produtor de café irrigado em minas gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedad
e. os talhões têm a mesma área de 30.000 m2 e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. o produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10.000 m2). a variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectar
e.2
é escolha um
A)0,50.
B) 0,25.
C) 20,25.
D) 0,71.
E) 4,50.
Solução
Alternativa correta: B) 0,25. De acordo com o gabarito AVA.
1. Conversão de unidades:
Primeiro, devemos converter a produção para o valor de saca (60 kg) e ajustar para hectares. Para isso, vamos:
Produção por talhão: A produção é dada em kg/talhão. O desvio padrão da produção é 90 kg por talhão.
1 talhão tem 30.000 m², ou seja, 3 hectares (já que 1 hectare = 10.000 m²).
Portanto, a produção por hectare (em kg) será:
90
kg/talh
a
˜
o
÷
3
hectares/talh
a
˜
o
=
30
kg/hectare
90kg/talh
a
˜
o÷3hectares/talh
a
˜
o=30kg/hectare.
2. Conversão para sacas de 60 kg:
Agora, para converter de kg para sacas, usamos que 1 saca = 60 kg. Assim, a produção por hectare em sacas será:
30
kg/hectare
60
kg/saca
=
0
,
5
sacas/hectare
60kg/saca
30kg/hectare
=0,5sacas/hectare.
3. Cálculo da variância:
A variância é o quadrado do desvio padrão. Como a unidade do desvio padrão é em kg/hectare, e agora já sabemos que a produção por hectare é 0,5 saca/hectare, o desvio padrão em sacas/hectare será
0
,
5
sacas/hectare
0,5sacas/hectare. Agora, para encontrar a variância:
Variância =
(
0
,
5
)
2
=
0
,
25
sacas
2
/
hectare
2
(0,5)
2
=0,25sacas
2
/hectare
2
.
Assuntos: Matemática , Agronomia , Estatística
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