Disciplina: Matemática 0 Curtidas
Três amigos (X, Y e Z) são candidatos em um concurso público.
Três amigos (X, Y e Z) são candidatos em um concurso público. Considere que a probabilidade de X, Y e Z serem aprovados, no concurso, é, respectivamente, 60%, 40% e 20%. Considerando apenas os dados aqui apresentados, se após o resultado final do concurso, entre esses amigos, um deles for escolhido aleatoriamente, a probabilidade de ele não ter sido aprovado é igual a
a) 1/5.
b) 2/5.
c) 3/5.
d) 4/5.
Solução
Alternativa correta: c) 3/5. De acordo com o gabarito AVA.
Para determinar a probabilidade de que um dos três amigos escolhidos aleatoriamente não tenha sido aprovado no concurso, precisamos calcular as probabilidades individuais de cada amigo não ser aprovado e, em seguida, combinar essas probabilidades de forma adequada.
Primeiro, calculamos as probabilidades de cada amigo não ser aprovado:
- X: A probabilidade de X não ser aprovado é \(1 - 0,60 = 0,40\).
- Y: A probabilidade de Y não ser aprovado é \(1 - 0,40 = 0,60\).
- Z: A probabilidade de Z não ser aprovado é \(1 - 0,20 = 0,80\).
Agora, consideramos que um dos amigos será escolhido aleatoriamente. A probabilidade de selecionar um amigo que não foi aprovado é a média das probabilidades individuais de não aprovação. Como cada amigo tem a mesma chance de ser escolhido, a probabilidade média de não aprovação é a soma das probabilidades de não aprovação dividida pelo número de amigos:
\[ \frac{0,40 + 0,60 + 0,80}{3} = \frac{1,80}{3} = 0,60. \]
Assim, a probabilidade de que um amigo escolhido aleatoriamente não tenha sido aprovado é \( 0,60 \), que pode ser expressa como \( \frac{3}{5} \). Portanto, a resposta correta é a alternativa \( \text{c) 3/5} \).
Assuntos: Probabilidade, Eventos complementares, Escolha aleatória
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